Острый угол прямоугольного треугольника равен 66∘. Найдите угол между высотой и медианой , проведёнными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки прямоугольного параллелепипеда , у которого В случайном эксперименте симметричную монету бросают Читать далее …
Рубрика: Реальные ЕГЭ
Реальный ЕГЭ 2го июня 2017, задание 17
В 2020 году планируется взять кредит на некоторую сумму В июле 2020 года планируется взять кредит на некоторую сумму. Условия возврата таковы: — в январе каждого года долг увеличивается на 25% по сравнению с предыдущим годом; — с февраля по Читать далее …
Реальный ЕГЭ 2го июня 2017, задание 16
Дана трапеция ABCD с диагоналями равными 8 и 15. Сумма оснований трапеции равна 17. а) Докажите, что диагонали перпендикулярны. б) Найдите высоту трапеции Сделаем дополнительное построение — проведем . Тогда , а т.к. BECD — параллелограмм. В треугольнике ACE стороны Читать далее …
Реальный ЕГЭ 2го июня 2017, задание 14
Дана пирамида PABCD, в основании которой трапеция ABCD большим основанием AD. Известно, что сумма углов BAD и ADC равна 90 градусов, а плоскости PAB и PCD перпендикулярны основанию, прямые AB и CD пересекаются в точке K. а) Доказать, что плоскость Читать далее …
Реальный ЕГЭ 26го июня 2018, задание 15
Найдем ОДЗ: Логарифм по основанию 3 — возрастающая функция, значит: Пересекаем с ОДЗ выше и получаем ответ:
Реальный ЕГЭ 26го июня 2018, задание 14
В правильной 4х-угольной пирамиде , -середина a) Докажите, что плоскость перпендикулярна плоскости основания b) Найдите площадь сечения если площадь =6 Проведем диагональ CA, поделим ее на 4 равные части. Возьмем на диагонали три равных отрезка . Возьмем на стороне три Читать далее …
Реальный ЕГЭ 26го июня 2018, задание 13
Найти корни между Подберем вручную корень, подходит: Поделим в столбик многочлен на , получим , т.е. Через дискриминант найдем корни Итого Ответ: a) , b)
Реальный ЕГЭ 29 мая 2019, задание 18
Найти все значения , при каждом из которых уравнение имеет ровно два различных корня. Решим систему уравнений безотносительно к количеству корней : или Нарисуем на плоскости (a;x) оба множества Первым множеством является все точки Читать далее …
Реальный ЕГЭ 29 мая 2019, задание 17
15-го января планируется взять кредит в банке на 39 месяцев. Условия его возврата таковы: — 1-го числа каждого месяца долг возрастёт на r% по сравнению с концом предыдущего месяца; — со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть Читать далее …
Реальный ЕГЭ 29 мая 2019, задание 16
В остроугольном треугольнике ABC все стороны различны. Прямая, содержащая высоту BH треугольника ABC, вторично пересекает описанную около этого треугольника окружность в точке K. Отрезок BN — диаметр этой окружности. a) Докажите, что AN=CK b) Найдите NK, если радиус описанной около Читать далее …
Реальный ЕГЭ 29 мая 2019, задание 15
По методу замены множителей (см. учебник Ериной, стр 313 ) следующая функция будет иметь те же знаки на тех же интервалах (но каждая на своем ОДЗ): т.е. (1) Читать далее …
Реальный ЕГЭ 29 мая 2019, задание 14
В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 6, а боковое ребро равно 7. На ребрах и отмечены точки и соответственно, причем . Плоскость содержит прямую и параллельна прямой . a) Докажите, что плоскость параллельна прямой b) Найдите расстояние от точки Читать далее …
Реальный ЕГЭ 29 мая 2019, задание 13
a) Решите уравнение b) Укажите корни, принадлежащие отрезку Пункт b: Спустимся на пару этажей вниз:
Реальный ЕГЭ 29 мая 2019, задание 12
Найти точку минимума функции Найдем производную Нули производной и . Знаки производной на соответствующих интервалах: «плюс(+)» , -9, «минус(-)» ,9, «плюс(+)» Промежутки возрастания и убывания исходной функции Точка минимума
Реальный ЕГЭ 29 мая 2019, задание 11
Расстояние между городами A и B равно 670 км. Из города A в город B выехал первый автомобиль, а через два часа после этого навстречу ему из города B выехал со скоростью 90 км/ч второй автомобиль. Найдите скорость первого автомобиля, Читать далее …
Реальный ЕГЭ 29 мая 2019, задание 10
К источнику с ЭДС В и внутренним сопротивлением Ом, хотят подключить нагрузку с сопротивлением R Ом. Напряжение (в В) на этой нагрузке, вычисляется по формуле . При каком значении сопротивления нагрузки напряжение на ней будет не менее 50 В? Ответ Читать далее …
Реальный ЕГЭ 29 мая 2019, задание 9
Найдите значение выражения Решение: Воспользуемся формулами 1,4, 5 и 6 логарифмов: https://ege-resheniya.ru/category/formuly-logarifmov
Реальный ЕГЭ 29 мая 2019, задание 8
Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём конуса равен 6. Найдите объём цилиндра. Объем конуса: Объем цилиндра: Т.е. объем цилиндра в три раза больше, чем объем конуса с такими же и . Ответ: 18 Читать далее …
Реальный ЕГЭ 29 мая 2019, задание 7
На рисунке изображён график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке .
Вариант от Николая
Задача 8 Найти объем конуса, вписанного в шар объемом 36, если сечение конуса является равносторонним треугольником Задача 9 Найдите значение выражения Задача 12 Найдите наименьшее значение функции на отрезке Задача 13 Укажите корни этого Читать далее …
Решение задания 13, вариант 7, Ященко 36 вариантов, ЕГЭ-2019 (видео)
а) Решите уравнение 6) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку . Напишем ОДЗ: Когда произведение равно нулю? Когда либо одно, либо другое равно нулю: Решим первое уравнение: Читать далее …
Решение задания 17, вариант 3, Ященко 36 вариантов, ЕГЭ-2019
15-го июня планируется взять кредит в банке на сумму 1300 тысяч рублей на 16 месяцев. Условия его возврата таковы: — 1-го числа каждого месяца долг возрастает на r % по сравнению с концом предыдущего месяца; — со 2-го по 14-е Читать далее …
Решение задания 15, вариант 7, Ященко 36 вариантов, ЕГЭ-2019 (видео)
Решите неравенство (1) Напишем ОДЗ: (2) Пересечем (1) и (2), получим: