
В правильной 4х-угольной пирамиде
,
-середина
a) Докажите, что плоскость перпендикулярна плоскости основания
b) Найдите площадь сечения если площадь
=6
Проведем диагональ CA, поделим ее на 4 равные части. Возьмем на диагонали три равных отрезка . Возьмем на стороне
три равных отрезка
. Очевидно, из подобия соответствующих треугольников, прямые
Итак, т. оказалась серединой
. Соединим точки
и
. Т.к.
— середина
, а
— середина
, то
. Но т.к. пирамида правильная, то
, значит и
.
Получается, что наша плоскость , которая, очевидно, содержит в себе отрезок
, проходит через перпендикуляр
к плоскости основания. Тогда (есть соответствующая теорема) плоскости
и основания
— перпендикулярны.
Найдем, во сколько раз отличаются площади треугольников =6 и
. Их высоты
и
отличаются в 2 раза.
Найдем, во сколько раз отличаются их основания и
. Пусть
, тогда
, а
Тогда отношение
Тогда искомое отношение площадей
и площадь треугольника
Вы тонете в океане математики и физики? Давайте спасаться вместе!
Получи запись бесплатного вебинара
с разбором задач, которые были на реальном ЕГЭ-2019 (29 мая 2019г.),
получи условия и ссылки на решения некоторых задач
с реальных ЕГЭ-2017 (2 июня 2017) и ЕГЭ-2018 (26 июня 2018),
получи видеоразбор решений 11й,12й,13й,14й,15й, 16й,17й,18й задач
из варианта 7 книжки "Ященко 36 вариантов 2019",
видеозаписи прошлых вебинаров
Получить ссылки на вебинар и на видео. Нажимай!
C уважением, репетитор Павел Коваленко,
создатель сайта ege-resheniya.ru


