ЕГЭ по математике 2019, Ященко 20 вариантов, решение заданий 9 (тематическая рабочая тетрадь)

Подготовительные задания Задачи из книжки https://yadi.sk/i/NZcoB3vn4T_c5w или https://yadi.sk/i/05jYXhJFpGw-9w (то же самое) ЗАДАЧА 9 Подготовительные задания

Решение задания 14.15, Ященко 20 вариантов, ЕГЭ-2019, тематическая рабочая тетрадь

Подготовительные задания, стр. 128 15. Ребро SА пирамиды SАВС перпендикулярно плоскости основания АВС. а) Докажите, что плоскость, проходящая через середины рёбер АВ, АС и SА, параллельна плоскости SВС. 6) Найдите расстояние от вершины А до этой плоскости, если SА = Читать далее …

Решение задания 14.14, Ященко 20 вариантов, ЕГЭ-2019, тематическая рабочая тетрадь

Подготовительные задания, стр. 128 14. В правильной четырёхугольной пирамиде SАВСD с вершиной S сторона основания равна 8. Точка L — середина ребра SC. Тангенс угла между прямыми ВL и SА равен . а) Пусть О — центр основания пирамиды. Докажите, Читать далее …

Решение задания 14.13, Ященко 20 вариантов, ЕГЭ-2019, тематическая рабочая тетрадь

Подготовительные задания, стр. 128 13. В правильной треугольной пирамиде SАВС с вершиной S, все рёбра которой равны 6, точ- ка М — середина ребра ВС, точка О — центр основания пирамиды, точка F делит отрезок SО в отношении 1:2, считая Читать далее …

Решение задания 14.12, Ященко 20 вариантов, ЕГЭ-2019, тематическая рабочая тетрадь

Подготовительные задания, стр. 128 12. Основание прямой четырёхугольной призмы АВСDА1В1С1D1 — прямоугольник АВСD, в котором АВ = 5, AD = . Расстояние между прямыми АС и B1D1, равно 12. а) Пусть плоскость, проходящая через точку D перпендикулярно прямой ВD1 пересекает Читать далее …

Решение задания 14.11, Ященко 20 вариантов, ЕГЭ-2019, тематическая рабочая тетрадь

Подготовительные задания, стр. 128 11. Основанием прямой треугольной призмы АВСА1В1С1, является равнобедренный треуголь- ник АВС, в котором АВ = ВС = 20, АС = 32. Боковое ребро призмы равно 24. Точка Р при- надлежит ребру ВВ1, причём ВР:РВ1 =1:3. а) Читать далее …

Решение задания 14.10, Ященко 20 вариантов, ЕГЭ-2019, тематическая рабочая тетрадь

Подготовительные задания, стр. 128 10. Дан куб ABCDA1B1C1D1. а) Докажите, что сечение куба плоскостью, проходящей через центр куба перпендику- лярно диагонали AC1, является правильным шестиугольником. 6) Найдите угол между прямой АС1, и плоскостью ВСС1.

Решение задания 14.9, Ященко 20 вариантов, ЕГЭ-2019, тематическая рабочая тетрадь

Подготовительные задания, стр. 128 9. Основание прямой четырёхугольной призмы АВСDА1В1С1D1, — прямоугольник АВСD, в котором АВ = 12, АD = . Расстояние между прямыми АС и B1D1, равно 5. а) Докажите, что плоскость, проходящая через точку D перпендикулярно прямой ВD1, Читать далее …

Решение задания 14.8, Ященко 20 вариантов, ЕГЭ-2019, тематическая рабочая тетрадь

Подготовительные задания, стр. 128 8. В правильной шестиугольной пирамиде SАВСDЕF боковые рёбра равны 2, а стороны ос- нования — 1. а) Докажите, что плоскость, проходящая через вершину S и середины рёбер АF и СD, пер- пендикулярна плоскости основания. 6) Найдите Читать далее …

Решение задания 14.7, Ященко 20 вариантов, ЕГЭ-2019, тематическая рабочая тетрадь

Подготовительные задания, стр. 128 7. В правильной треугольной пирамиде SАВС с вершиной S, все рёбра которой равны 2, точ- ка М — середина ребра АВ, точка О — центр основания пирамиды, точка F делит отрезок SО в отношении 3 : Читать далее …

Решение задания 14.6, Ященко 20 вариантов, ЕГЭ-2019, тематическая рабочая тетрадь

Подготовительные задания, стр. 128 6. В правильной треугольной пирамиде SABC с вершиной S, все рёбра которой равны 4, точ- ка N — середина ребра АС, точка О — центр основания пирамиды, точка Р делит отрезок SO вотношении 3:1, считая от Читать далее …

Решение задания 14.5, Ященко 20 вариантов, ЕГЭ-2019, тематическая рабочая тетрадь

Подготовительные задания, стр. 128 5. В правильной треугольной призме АВСA1B1C1, все рёбра равны 1. а) Пусть плоскость, проходящая через точки С, С1 перпендикулярно плоскости АСС1, пе- ресекает прямую АВ вточке М. Докажите, что треугольник МВВ1 равнобедренный. 6) Найдите косинус угла Читать далее …

Решение задания 14.4, Ященко 20 вариантов, ЕГЭ-2019, тематическая рабочая тетрадь

Подготовительные задания, стр. 128 4. Дана правильная четырёхугольная пирамида MABCD, рёбра основания которой равны . Точка L — середина ребра МВ. Тангенс угла между прямыми DM и AL равен . а) Пусть О — центр основания пирамиды. Докажите, что прямые Читать далее …

Решение задания 14.3, Ященко 20 вариантов, ЕГЭ-2019, подготовительные задания, стр. 128

3. Диаметр окружности основания цилиндра равен 26, образующая цилиндра равна 21. Плоскость пересекает его основания по хордам длины 24 и 10. Расстояние между этими хордами равно . а) Докажите, что эта плоскость пересекает ось цилиндра. 6) Найдите угол между этой Читать далее …

Решение задания 14.2, Ященко 20 вариантов, ЕГЭ-2019, подготовительные задания, стр. 128

2. Площадь основания правильной четырёхугольной пирамиды SABCD равна 64. а) Докажите, что плоскость, проходящая через вершину S и середины рёбер ВС и АD, со- держит высоту пирамиды. 6) Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды, если площадь сечения пирами- ды плоскостью Читать далее …

Решение задания 14.1, Ященко 20 вариантов, ЕГЭ-2019, подготовительные задания

1. Площадь боковой поверхности правильной четырёхугольной пирамиды SABCD равна 108, а площадь полной поверхности этой пирамиды равна 144. а) Докажите, что плоскость SAC и плоскость, проходящая через вершину S, середину сто- роны АВ и центр основания, пересекаются по прямой, содержащей Читать далее …

ЕГЭ по математике 2019, Ященко 20 вариантов, решение заданий 4 (тематическая рабочая тетрадь)(зачетные задания)

Зачетные задания, стр 51 1. По отзывам покупателей Игорь Игоревич оценил надёжность двух интернет-магазинов. Вероятность того, что нужный товар доставят из магазина А, равна 0,83. Вероятность того, что этот товар доставят из магазина Б, равна 0,88. Игорь Игоревич заказал товар Читать далее …

Решение задания 17, вариант 7, Ященко 36 вариантов, ЕГЭ-2019 (видео)

15-го марта планируется взять кредит в банке на 26 месяцев. Условия его возврата таковы: — 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 3% по сравнению с концом предыдущего месяца; — со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть Читать далее …

Решение задания 16, вариант 7, Ященко 36 вариантов, ЕГЭ-2019 (видео)

Окружность с центром O1 касается оснований BC и AD, а также боковой стороны AB трапеции ABCD. Окружность с центром O2 касается сторон BC, CD и AD. Известно, что AB=9, BC=8, CD=4, AD=15. а) Докажите, что прямая 0102 параллельна основаниям трапеции Читать далее …

Решение задания 14, вариант 7, Ященко 36 вариантов, ЕГЭ-2019 (видео)

В цилиндре образующая перпендикулярна плоскости основания. На окружности одного из оснований цилиндра выбраны точки А, В и С, а на окружности другого основания — точка С, причём СС1, — образующая цилиндра, а АС — диаметр основания. Известно, что угол АСВ=45°, Читать далее …

Решение задания 11, вариант 7, Ященко 36 вариантов, ЕГЭ-2019 (видео)

Заказ на изготовление 209 деталей первый рабочий выполняет на 8 часов быстрее, чем второй. Сколько деталей за час изготавливает второй рабочий, если известно, что первый за час изготавливает на 8 деталей больше?

ЕГЭ по математике 2019, Ященко 20 вариантов, решение заданий 11 (тематическая рабочая тетрадь)

Задачи из книжки https://yadi.sk/i/NZcoB3vn4T_c5w или https://yadi.sk/i/05jYXhJFpGw-9w (то же самое) Задача 11. Подготовительные задания 1. Две трубы наполняют бак за 4 часа. Одна вторая труба наполняет бак за 7 часов. За сколько минут наполняет бак одна первая труба? 2. Двое художников Читать далее …

ЕГЭ по математике 2019, Ященко 20 вариантов, решение заданий 10 (тематическая рабочая тетрадь)

Задачи из книжки https://yadi.sk/i/NZcoB3vn4T_c5w или https://yadi.sk/i/05jYXhJFpGw-9w (то же самое) ЗАДАЧА 10. Подготовительные задания 1.Некоторая компания продаёт свою продукцию по цене р = 500 руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы про- дукции составляют v = 300 руб., постоянные Читать далее …

ЕГЭ по математике 2019, Ященко 20 вариантов, решение заданий 8 (тематическая рабочая тетрадь)

Подготовительные задания Задачи из книжки https://yadi.sk/i/NZcoB3vn4T_c5w или https://yadi.sk/i/05jYXhJFpGw-9w (то же самое) ЗАДАЧА 8 Подготовительные задания 1. Куб описан около сферы радиуса 13,5. Найдите объём куба. 2. Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, ра- диус основания которого равен 1. Площадь боковой Читать далее …

ЕГЭ по математике 2019, Ященко 20 вариантов, решение заданий 7 (тематическая рабочая тетрадь)

Задачи из книжки https://yadi.sk/i/NZcoB3vn4T_c5w или https://yadi.sk/i/05jYXhJFpGw-9w (то же самое) Подготовительные задания 1. На рисунке изображён график функции у = f(х) и отмечены точки — -7, -3, 3, 7. В какой из этих точек значение производной наибольшее? В ответе укажите эту Читать далее …

ЕГЭ по математике 2019, Ященко 20 вариантов, решение заданий 6 (тематическая рабочая тетрадь)

Задачи из книжки https://yadi.sk/i/NZcoB3vn4T_c5w или https://yadi.sk/i/05jYXhJFpGw-9w (то же самое) Подготовительные задания 1. Угол между высотой и биссектрисой, проведёнными из вершины прямого угла прямоугольного треугольника, равен 15°. Найдите ги- потенузу, если меньший катет равен 5. 2. Биссектриса тупого угла параллелограмма делит Читать далее …

Теоремы теории вероятностей

Отличная книжка — Вентцель или скачать отсюда Основные теоремы 3.1 Теорема сложения 3.2 Теорема умножения 3.3 Формула полной вероятности 3.4   Примеры. Пусть по мишени производится три выстрела, и рассматриваются следующие элементарные события: — попадание при первом выстреле, — промах Читать далее …

ЕГЭ по математике 2019, Ященко 20 вариантов, решение заданий 4 (тематическая рабочая тетрадь) (подготовительные задания)

Подготовительные задания, стр 49 1. В среднем из 2000 садовых насосов, поступивших в продажу, 12 под- текают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.     2. Фабрика выпускает сумки. В среднем на 154 качественные Читать далее …

ЕГЭ по математике 2019, Ященко 20 вариантов, решение заданий 1 (тематическая рабочая тетрадь)

Задачи из книжки https://yadi.sk/i/NZcoB3vn4T_c5w или https://yadi.sk/i/05jYXhJFpGw-9w (то же самое) Подготовительные задания, стр 25 1.Сырок стоит 7 рублей 30 коп. Какое наибольшее число сырков можно купить на 90 рублей? 90:7,3=12,3… 12 сырков 2.Теплоход рассчитан на 720 пассажиров и 28 членов команды. Читать далее …

Реальный ЕГЭ 2го июня 2017, задание 17

В 2020 году планируется взять кредит на некоторую сумму В июле 2020 года планируется взять кредит на некоторую сумму. Условия возврата таковы: — в январе каждого года долг увеличивается на 25% по сравнению с предыдущим годом; — с февраля по Читать далее …

Реальный ЕГЭ 2го июня 2017, задание 16

Дана трапеция ABCD с диагоналями равными 8 и 15. Сумма оснований трапеции равна 17. а) Докажите, что диагонали перпендикулярны. б) Найдите высоту трапеции Сделаем дополнительное построение — проведем . Тогда , а т.к. BECD — параллелограмм. В треугольнике ACE стороны Читать далее …

Реальный ЕГЭ 2го июня 2017, задание 14

Дана пирамида PABCD, в основании которой трапеция ABCD большим основанием AD. Известно, что сумма углов BAD и ADC равна 90 градусов, а плоскости PAB и PCD перпендикулярны основанию, прямые AB и CD пересекаются в точке K. а) Доказать, что плоскость Читать далее …