ЕГЭ по математике 2019, Ященко 20 вариантов, решение заданий 6 (тематическая рабочая тетрадь)

Задачи из книжки https://yadi.sk/i/NZcoB3vn4T_c5w или https://yadi.sk/i/05jYXhJFpGw-9w (то же самое)

Подготовительные задания

1. Угол между высотой и биссектрисой, проведёнными из вершины
прямого угла прямоугольного треугольника, равен 15°. Найдите ги-
потенузу, если меньший катет равен 5.

2. Биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную
сторону в отношении 4 : 3, считая от вершины острого угла. Найди-
те большую сторону параллелограмма, если его периметр равен 88.

3. Основания трапеции равны 12 и 17. Найдите больший из отрезков,
на которые диагональ трапеции делит среднюю линию.

4. Биссектриса угла, смежного с углом параллелограмма, параллельна
одной из его диагоналей. Найдите угол, под которым пересекаются
диагонали параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

5. Периметр параллелограмма АВС равен 72. На диагонали АС
отмечена точка О, такая что АО : ОС = 5 : 3. Через точку О проведе-
ны две прямые, параллельные сторонам ВС и АР параллелограмма,
и они пересекают стороны АВ и АР, соответственно, в точках К и
М. Найдите периметр четырёхугольника АКОМ.

6. Хорда АВ делит окружность на две дуги, градусные величины кото-
рых относятся как 5: 7. Под каким углом видна эта хорда из точки
С, принадлежащей меньшей дуге окружности? Ответ дайте в граду-
сах.

7. Найдите угол АСО, если его сторона СА касается окружности, О —
центр окружности, а большая дуга АР окружности, заключенная
внутри этого угла, равна 116°. Ответ дайте в градусах.

8. Около трапеции, один из углов которой равен 35°, описали окруж-
ность. Найдите меньший из остальных углов трапеции. Ответ дайте в
градусах.

9. Радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, ра-
вен 6. Найдите гипотенузу этого треугольника, если его катеты отно-
сятся как 8 : 15.

10. Периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности,
равен 22, её большая боковая сторона равна 7. Найдите радиус ок-
ружности.

11. Прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает
стороны АВ и ВС в точках К и М соответственно. Найдите АС, если
ВК :КА=6:5, КМ = 18.

12. В прямоугольном треугольнике, один из острых углов которого ра-
вен 60°, гипотенуза равна 19. Найдите меньший катет этого тре-
угольника.

13. В трапеции АВСР с основаниями АВ и СР диагонали пересекаются
в точке О. Найдите АО, если СО = 217, ОС = 30, АВ = 20.

14. Один из углов параллелограмма на 56° меньше другого угла. Най-
дите величину тупого угла параллелограмма. Ответ дайте в граду-
сах.

15. Биссектрисы углов А и О параллелограмма АВСО пересекаются
в точке, лежащей на стороне ВС. Найдите ВС, если АВ = 13.

16. Площадь параллелограмма АВСШ равна 60. Точка Е — середина сто-
роны СР. Найдите площадь треугольника АРЕ.

17. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катеты
равны 7 и 14.

18. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и ги-
потенуза равны соответственно 16 и 20.

19. В треугольнике со сторонами 9 и 6 проведены высоты к этим сторо-
нам. Высота, проведённая к первой из этих сторон, равна 2. Чему
равна высота, проведённая ко второй стороне?

20. Найдите площадь прямоугольной трапеции, основания которой рав-
ны 14 и 26, большая боковая сторона составляет с основанием угол
45°.



Вы тонете в океане математики и физики? Давайте спасаться вместе!
Приходи на бесплатный вебинар
по разбору задач, которые были на реальном ЕГЭ-2019 (29 мая 2019г.),
получи условия и ссылки на решения некоторых задач
с реальных ЕГЭ-2017 (2 июня 2017) и ЕГЭ-2018 (26 июня 2018),
получи видеоразбор решений 11й,12й,13й,14й,15й, 16й,17й,18й задач
из варианта 7 книжки "Ященко 36 вариантов 2019",
видеозаписи прошлых вебинаров

Получить ссылки на вебинар и на видео. Нажимай!
C уважением, репетитор Павел Коваленко,
создатель сайта ege-resheniya.ru

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован.