ЕГЭ по математике 2019, Ященко 20 вариантов, решение заданий 7 (тематическая рабочая тетрадь)

Задачи из книжки https://yadi.sk/i/NZcoB3vn4T_c5w или https://yadi.sk/i/05jYXhJFpGw-9w (то же самое)

Подготовительные задания

1. На рисунке изображён график функции у = f(х) и отмечены точки —
-7, -3, 3, 7. В какой из этих точек значение производной наибольшее?
В ответе укажите эту точку.

2. Прямая у=8х+11 параллельна касательной к графику функции
у=х^2 +7х-7. Найдите абсциссу точки касания.

3. На рисунке изображены график функции у = f(х) и девять точек на
оси абсцисс: х1, х2, x3, .., x9. В скольких из этих точек производная
функции f(х) положительна?

4. На рисунке изображён график первообразной у= F(х) некоторой
функции у= f(х), определенной на интервале (2; 13). Пользуясь
рисунком, определите количество решений уравнения f{(х)=0 на
отрезке [6; 9].

5. На рисунке изображены график функции у = f'(х) — производной
функции f(х), и семь точек на оси абсцисс: х1, х2, x3,…, x7. В сколь-
ких из этих точек функция f(х) возрастает?

6. На рисунке изображены график функции у = f'(х) — производной
функции f(х), и семь точек на оси абсцисс: х1, х2, x3,…, x7. В сколь-
ких из этих точек функция f(х) убывает?

7. На рисунке изображены график функции у = f(х) и касательная к
нему в точке с абсциссой х0. Найдите значение производной функции
f(х) в точке х0.

8.На рисунке изображены график функции у = f(х) и касательная к
нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции
f(x) в точке x).

9. Прямая у = 7х — 9 является касательной к графику функции
ах^2 — 17х + 3. Найдите а.

10.Материальная точка движется прямолинейно по закону
х(t) = -0.5t^2 +5t +23,
где х — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах,
измеренное с начала движения. Найдите её скорость (в метрах в се-
кунду) в момент времени t = 1 с.

11. На рисунке изображен график функции и = х^2. Нарисуйте касатель-
ную к этому графику в точке с абсциссой х0 = 2. (Используйте урав-
нение касательной.)

12. Прямая у=-5х+14 является касательной к графику функции
у=х^3 +3х^2 -2х+15. Найдите абсциссу точки касания.

13. На рисунке изображен график у=f'(х) — производной функции
f(х). Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику
у= f(х) параллельна прямой у=3х или совпадает с ней.

14. На рисунке изображен график y=f'(х) — производной функции
f(х). Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику
у=f(х) параллельна оси абсцисс или совпадает с ней.

15. На рисунке изображены график функции у = f(х) и касательная к
нему в точке с абсциссой х0. Найдите значение производной f'(х) в
точке х0.

16. На рисунке изображён график первообразной у= F(х) некоторой
функции у = f(х), определенной на интервале (2; 13). Пользуясь ри-
сунком, определите количество решений уравнения f(х) = 0 на от-
резке [4; 12].

17. На рисунке изображён график некоторой функции и = f(х). Одна из
первообразных этой функции равна
F(x)=1/6 *x^3 -х^2 +3х+2.
Найдите площадь заштрихованной фигуры.

18. На рисунке изображены график функции у = f(х) и касательная к
нему в точке с абсциссой х0. Найдите значение производной f'(х) в
точке х0.

19. На рисунке изображены график функции у = f(х) и десять точек на
оси абсцисс: х1, x2, x3, …, x10. В скольких из этих точек производная
функции f(х) положительна?

20. На рисунке изображён график некоторой функции у = f(х). Одна из
первообразных этой функции равна
F(х) =1/6*x^3 -х^2 +3х-8.
Найдите площадь заштрихованной фигуры.