Реальный ЕГЭ 29 мая 2019, задание 17

15-го января планируется взять кредит в банке на 39 месяцев. Условия его возврата таковы:
— 1-го числа каждого месяца долг возрастёт на r% по сравнению с концом предыдущего месяца;
— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
— 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
Известно, что общая сумма выплат после полного погашения кредита на 20% больше суммы, взятой в кредит. Найдите r.
(Считайте, что округления при вычислении платежей не производятся)

Пусть — размер выданного кредита, — число месяцев, под понимаем число меньшее 1, например для 1% .
Ежемесячная выплата равна постоянная часть переменная часть номер месяца с конца
Общая сумма выплат равна:

   

   

   

Полная выплата в нашем случае равна:

   

   

   

У нас полная выплата , т.е.

   

   

   

   

Ответ: %