Пусть Детальный разбор с картинками будет на вебинаре. Приходи! Подпишись на уведомление о ближайшем вебинаре — кнопка в колонке слева 🙂
Автор: Павел Коваленко
Решение задания 15, вариант 12, Ященко 36 вариантов, ЕГЭ-2018
Пусть Детальный разбор с картинками будет на вебинаре. Приходи! Подпишись на уведомление о ближайшем вебинаре — кнопка в колонке слева 🙂
Решение задания 15, вариант 11, Ященко 36 вариантов, ЕГЭ-2018
Строим графики функций и , находим ноль , , это происходит при И еще не забываем про — при нем достигается равенство Другой способ решения: воспользоваться методом замены Читать далее …
Решение задания 15, вариант 10, Ященко 36 вариантов, ЕГЭ-2018
Пусть Детальный разбор с картинками будет на вебинаре. Приходи! Подпишись на уведомление о ближайшем вебинаре — кнопка в колонке слева 🙂
Решение задания 15, вариант 9, Ященко 36 вариантов, ЕГЭ-2018
Детальный разбор с картинками будет на вебинаре. Приходи! Подпишись на уведомление о ближайшем вебинаре — кнопка Читать далее …
Решение задания 15, вариант 8, Ященко 36 вариантов, ЕГЭ-2018
Пусть Детальный разбор с картинками будет на вебинаре. Приходи! Подпишись на уведомление о ближайшем вебинаре — кнопка в колонке слева 🙂
Решение задания 15, вариант 7, Ященко 36 вариантов, ЕГЭ-2018
Детальный разбор с картинками будет на вебинарах. Приходи! Подпишись на уведомление о ближайшем вебинаре — кнопка в колонке слева 🙂
Решение задания 15, вариант 6, Ященко 36 вариантов, ЕГЭ-2018
Решается аналогично варианту 4, только цифры другие, посмотрите как там решается. Делаете замену на t, приводите к дроби, раскладываете ее на множители, записываете ответ 🙂
Решение задания 15, вариант 5, Ященко 36 вариантов, ЕГЭ-2018
Решается аналогично варианту 4, только цифры другие, посмотрите как там решается. Делаете замену на t, приводите к дроби, раскладываете ее на множители, записываете ответ 🙂
Решение задания 15, вариант 4, Ященко 36 вариантов, ЕГЭ-2018
Детальный разбор с картинками будет на вебинаре. Приходи! Подпишись на уведомление о ближайшем вебинаре — кнопка в колонке слева 🙂
Решение задания 15, вариант 3, Ященко 36 вариантов, ЕГЭ-2018
Решается полностью аналогично вариантам 1 и 2, только цифры другие
Решение задания 14, вариант 36, Ященко 36 вариантов, ЕГЭ-2018
В правильной треугольной пирамиде МАВС с основанием ABC стороны основания равны 6, а боковые рёбра равны 5. На ребре АС находится точка D, на ребре АВ находится точка Е, а на ребре AM — точка L. Известно, что AD = Читать далее …
Решение задания 14, вариант 35, Ященко 36 вариантов, ЕГЭ-2018
На рисунке изображён многогранник, все двугранные углы которого прямые. а) Постройте сечение многогранника плоскостью, проходящей через точки А, В и С1 б) Найдите площадь этого сечения. Решается аналогично как здесь
Решение задания 14, вариант 34, Ященко 36 вариантов, ЕГЭ-2018
В правильной треугольной пирамиде SABC с основанием ABC все ребра равны 6. а) Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через вершину S и перпендикулярной отрезку, соединяющему середины ребер AB и BC. б) найдите расстояние от плоскости этого сечения до центра грани Читать далее …
Решение задания 14, вариант 33, Ященко 36 вариантов, ЕГЭ-2018
Похоже на решение вариантов 22 и 29. Посмотрите решение в варианте 22.
Решение задания 14, вариант 32, Ященко 36 вариантов, ЕГЭ-2018
В правильной треугольной пирамиде МАВС с основанием ABC стороны основания равны 6, а боковые рёбра равны 8. На ребре АС находится точка D, на ребре АВ находится точка Е, а на ребре AM — точка L. Известно, что CD = Читать далее …
Решение задания 14, вариант 31, Ященко 36 вариантов, ЕГЭ-2018
Радиус основания конуса равен 12, а высота конуса равна 5. а) Постройте сечение конуса плоскостью, проходящей через вершину конуса и взаимно перпендикулярные образующие. б) Найдите расстояние от плоскости сечения до центра основания конуса. Трехмерная картинка, которую можно крутить в 3D, Читать далее …
Решение задания 14, вариант 30, Ященко 36 вариантов, ЕГЭ-2018
В основании четырёхугольной пирамиды SABCD лежит прямоугольник ABCD со сторонами АВ = 4 и ВС = 6. Длины боковых рёбер пирамиды SA = 3, SB = 5, SD = . а) Докажите, что SA — высота пирамиды. б) Найдите расстояние Читать далее …
Решение задания 14, вариант 29, Ященко 36 вариантов, ЕГЭ-2018
Вокруг куба с ребром 3 описана сфера. На ребре взята точка М так, что плоскость, проходящая через точки А, В, и М, образует угол 15° с плоскостью ABC. а) Постройте линию пересечения сферы и плоскости, проходящей через точки А, В Читать далее …
Решение задания 14, вариант 28, Ященко 36 вариантов, ЕГЭ-2018
Высота цилиндра равна 3, а радиус основания равен 13. а) Постройте сечение цилиндра плоскостью, проходящей параллельно оси цилиндра, так, чтобы площадь этого сечения равнялась 72. б) Найдите расстояние от плоскости сечения до центра основания цилиндра. Трехмерная картинка, которую можно крутить Читать далее …
Решение задания 14, вариант 27, Ященко 36 вариантов, ЕГЭ-2018
В кубе все рёбра равны 4. На его ребре отмечена точка K так, что KB=3. Через точки K и проведена плоскость α, параллельная прямой . а) Докажите, что , где Р — точка пересечения плоскости α с ребром . б) Читать далее …
Решение задания 14, вариант 26, Ященко 36 вариантов, ЕГЭ-2018
В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD все рёбра равны 1. Точка F — середина ребра SB, G(она же Q) — середина ребра SC. а) Постройте прямую пересечения плоскостей ABQ и QDF. б) Найдите угол между плоскостями ABQ и QDF. Трехмерная картинка, Читать далее …
Решение задания 14, вариант 25, Ященко 36 вариантов, ЕГЭ-2018
В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD все рёбра равны 1. Точка F — середина ребра AS. а) Постройте прямую пересечения плоскостей SAD и BCF. б) Найдите угол между плоскостями SAD и BCF. Трехмерная картинка, которую можно крутить в 3D, доступна по Читать далее …
Решение задания 14, вариант 24, Ященко 36 вариантов, ЕГЭ-2018
В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD все рёбра равны 1. а) Постройте прямую пересечения плоскости SAD с плоскостью, проходящей через точку В перпендикулярно прямой AS. б) Найдите угол между плоскостью SAD и плоскостью, проходящей через точку В перпендикулярно прямой AS. Трехмерная Читать далее …
Решение задания 14, вариант 23, Ященко 36 вариантов, ЕГЭ-2018
В основании четырёхугольной пирамиды SABCD лежит прямоугольник ABCD со сторонами АВ = 4 и ВС = 3. Длины боковых рёбер пирамиды SA = √11 , SB = 3√3, SD = 2√5. а) Докажите, что SA — высота пирамиды. б) Найдите Читать далее …
Решение задания 14, вариант 22, Ященко 36 вариантов, ЕГЭ-2018
Вокруг куба с ребром 2 описана сфера. На ребре взята точка М так, что плоскость, проходящая через точки А, В, и М, образует угол 15° с плоскостью ABC. а) Постройте линию пересечения сферы и плоскости, проходящей через точки А, В Читать далее …
Решение задания 14, вариант 21, Ященко 36 вариантов, ЕГЭ-2018
Дан куб . а) Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через середины его рёбер . б) Найдите угол между плоскостью и плоскостью, проходящей через середины рёбер . Трехмерная картинка, которую можно крутить в 3D, доступна по ссылке https://ggbm.at/nAKXHwEB Пусть — ребро Читать далее …
Решение задания 14, вариант 20, Ященко 36 вариантов, ЕГЭ-2018
Две параллельные плоскости, находящиеся на расстоянии 8 друг от друга, пересекают шар. Получившиеся сечения одинаковы, и площадь каждого из них равна 9π. а) Постройте эти сечения. б) Найдите площадь поверхности шара. Трехмерная картинка, которую можно крутить в 3D, доступна по Читать далее …
Решение задания 14, вариант 19, Ященко 36 вариантов, ЕГЭ-2018
В правильной треугольной пирамиде SABC сторона основания АВ равна 60, а боковое ребро SA равно 37. Точки М и N — середины рёбер SA и SB соответственно. Плоскость содержит прямую MN и перпендикулярна плоскости основания пирамиды. а) Докажите, что плоскость Читать далее …
Решение задания 14, вариант 18, Ященко 36 вариантов, ЕГЭ-2018
В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD основание ABCD — квадрат со стороной 6, а боковое ребро равно 9. На ребре SA отмечена точка М так, что AM = 6. а) Постройте перпендикуляр из точки S на плоскость ВСМ. б) Найдите расстояние Читать далее …
Решение задания 14, вариант 17, Ященко 36 вариантов, ЕГЭ-2018
Дан куб . а) Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через точки и . б) Найдите угол между плоскостями и . Трехмерная картинка, которую можно крутить в 3D, доступна по ссылке https://ggbm.at/mVj9KVSX
Решение задания 14, вариант 16, Ященко 36 вариантов, ЕГЭ-2018
В правильной треугольной призме стороны основания равны 3, боковые рёбра равны 1, точка D — середина ребра . а) Постройте прямую пересечения плоскостей ABC и . б) Найдите угол между плоскостями ABC и . Решение аналогично варианту 15. Посмотрите решение Читать далее …
Решение задания 14, вариант 15, Ященко 36 вариантов, ЕГЭ-2018
В правильной треугольной призме стороны основания равны 5, боковые рёбра равны 2, точка D — середина ребра . а) Постройте прямую пересечения плоскостей ABC и . б) Найдите угол между плоскостями ABC и . Трехмерная картинка, которую можно крутить в Читать далее …
Решение задания 14, вариант 14, Ященко 36 вариантов, ЕГЭ-2018
В правильной четырёхугольной призме стороны основания равны 3, а боковые рёбра равны 4. На ребре отмечена точка Е так, что . а) Постройте прямую пересечения плоскостей ABC и . б) Найдите угол между плоскостями ABC и Решение похоже на вариант Читать далее …
Решение задания 14, вариант 13, Ященко 36 вариантов, ЕГЭ-2018
В основании четырёхугольной пирамиды SABCD лежит прямоугольник ABCD со сторонами и . Длины боковых рёбер пирамиды . а) Докажите, что SA — высота пирамиды. б) Найдите угол между прямыми SC и BD. Решение похоже на вариант 9 Трехмерная картинка, которую Читать далее …
Решение задания 14, вариант 12, Ященко 36 вариантов, ЕГЭ-2018
В правильной четырехугольной призме стороны основания равны 2, а боковые ребра равны 3. На ребре отмечена точка E так, что . а) Постройте прямую пересечения плоскостей ABC и . б) Найдите угол между плоскостями ABC и . Трехмерная картинка, которую Читать далее …
Решение задания 14, вариант 11, Ященко 36 вариантов, ЕГЭ-2018
В правильной треугольной пирамиде SABC сторона основания АВ равна 6, а боковое ребро SA равно 4. Точки М и N — середины рёбер SA и SB соответственно. Плоскость содержит прямую MN и перпендикулярна плоскости основания пирамиды. а) Докажите, что плоскость Читать далее …
Решение задания 14, вариант 10, Ященко 36 вариантов, ЕГЭ-2018
В правильной треугольной пирамиде SABC сторона основания АВ равна 12, а боковое ребро SA равно 8. Точки М и N — середины рёбер SA и SB соответственно. Плоскость содержит прямую MN и перпендикулярна плоскости основания пирамиды. а) Докажите, что плоскость Читать далее …
Решение задания 14, вариант 9, Ященко 36 вариантов, ЕГЭ-2018
В основании четырёхугольной пирамиды SABCD лежит прямоугольник ABCD со сторонами и . Длины боковых рёбер пирамиды . а) Докажите, что SA — высота пирамиды. б) Найдите угол между прямой SC и плоскостью ASB. Трехмерная картинка, которую можно крутить в 3D, Читать далее …
Решение задания 14, вариант 8, Ященко 36 вариантов, ЕГЭ-2018
В кубе все рёбра равны 5. На его ребре отмечена точка K так, что KB = 4. Через точки K и построена плоскость , параллельная прямой . а) Докажите, что , где P — точка пересечения плоскости с ребром . Читать далее …