Решение задания 15, вариант 11, Ященко 36 вариантов, ЕГЭ-2018 — Решения вариантов ЕГЭ по математике

$\frac{3}{(2^{2-x^2}-1)^2} - \frac{4}{2^{2-x^2}-1} +1 \ge 0$

$3t^2 -4t+1 \ge 0$

$3(t-\frac13)(t-1) \ge 0$

$t \in (-\infty;\frac13] \cup [1,+\infty)$

$\begin{bmatrix}{ \frac{1}{ 2^{2-x^2}-1 } \le \frac13 }\\{ \frac{1}{ 2^{2-x^2}-1 } \ge 1 }\end{matrix}$

Строим графики функций $2^{2-x^2}-1$ и $\frac{1}{ 2^{2-x^2}-1}$ ,
находим ноль $2^{2-x^2}-1=0$ , $2^{-x^2}=\frac14=2^{-2}$ , это происходит при $x=\pm\sqrt2$
И еще не забываем про $x=0$ — при нем достигается равенство $\frac13$

$x \in (-\infty;-\sqrt2) \cup (-\sqrt2, -1] \cup \{0\} \cup [1,\sqrt2) \cup (\sqrt2, +\infty)$

Другой способ решения: воспользоваться методом замены множителей.

Детальный разбор с картинками будет на вебинаре. Приходи! Подпишись на уведомление о ближайшем вебинаре — кнопка в колонке слева 🙂

Вы тонете в океане математики и физики? Давайте спасаться вместе!
Получи запись бесплатного вебинара
с разбором задач, которые были на реальном ЕГЭ-2019 (29 мая 2019г.),
получи условия и ссылки на решения некоторых задач
с реальных ЕГЭ-2017 (2 июня 2017) и ЕГЭ-2018 (26 июня 2018),
получи видеоразбор решений 11й,12й,13й,14й,15й, 16й,17й,18й задач
из варианта 7 книжки "Ященко 36 вариантов 2019",
видеозаписи прошлых вебинаров

Получить ссылки на вебинар и на видео. Нажимай!
C уважением, репетитор Павел Коваленко,
создатель сайта ege-resheniya.ru