Решение задания 14, вариант 24, Ященко 36 вариантов, ЕГЭ-2018 — Решения вариантов ЕГЭ по математике

В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD все рёбра равны 1.
а) Постройте прямую пересечения плоскости SAD с плоскостью, проходящей через точку В перпендикулярно прямой AS.
б) Найдите угол между плоскостью SAD и плоскостью, проходящей через точку В перпендикулярно прямой AS.

Трехмерная картинка, которую можно крутить в 3D, доступна по ссылке https://ggbm.at/tGZ9z7KQ

Возьмем точку E — середину SA. Тогда $BE \perp SA$ и $DE \perp SA$ , т.к. все ребра =1.
Но тогда прямая $SA \perp$ плоскости $(DEB)$
И в свою очередь, плоскость (SAD), как проходящая через $SA$ — является перпендикулярной плоскости (DEB)
Ответ: 90 градусов.

Вы тонете в океане математики и физики? Давайте спасаться вместе!
Получи запись бесплатного вебинара
с разбором задач, которые были на реальном ЕГЭ-2019 (29 мая 2019г.),
получи условия и ссылки на решения некоторых задач
с реальных ЕГЭ-2017 (2 июня 2017) и ЕГЭ-2018 (26 июня 2018),
получи видеоразбор решений 11й,12й,13й,14й,15й, 16й,17й,18й задач
из варианта 7 книжки "Ященко 36 вариантов 2019",
видеозаписи прошлых вебинаров

Получить ссылки на вебинар и на видео. Нажимай!
C уважением, репетитор Павел Коваленко,
создатель сайта ege-resheniya.ru