
В правильной треугольной пирамиде SABC с основанием ABC все ребра равны 6.
а) Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через вершину S и перпендикулярной отрезку, соединяющему середины ребер AB и BC.
б) найдите расстояние от плоскости этого сечения до центра грани SAB.
Решение аналогично тому, что здесь
Трехмерная картинка, которую можно крутить в 3D, доступна по ссылке: cсылка .
Второе решение, координатный способ.
Введем систему координат с центром в т.O. Ось X направим в сторону B, ось Z — вверх, ось Y — перпендикулярно к X и Z (на рисунке вправо).
Координаты точек:
Чтобы найти координаты F, заметим, что , что следует из того факта, что SF:FN=2:1
Действительно,
Найдем координаты вектора
Это и есть координаты т.F
Пишем уравнение плоскости, проходящей через точки OSB:
Подставляем т.O, получаем D=0;
т.S: , откуда C=0;
т.B: , откуда A=0;
Возьмем B=1, получим уравнение плоскости (OSB):
Расстояние между точкой F и плоскостью
:
Вы тонете в океане математики и физики? Давайте спасаться вместе!
Получи запись бесплатного вебинара
с разбором задач, которые были на реальном ЕГЭ-2019 (29 мая 2019г.),
получи условия и ссылки на решения некоторых задач
с реальных ЕГЭ-2017 (2 июня 2017) и ЕГЭ-2018 (26 июня 2018),
получи видеоразбор решений 11й,12й,13й,14й,15й, 16й,17й,18й задач
из варианта 7 книжки "Ященко 36 вариантов 2019",
видеозаписи прошлых вебинаров
Получить ссылки на вебинар и на видео. Нажимай!
C уважением, репетитор Павел Коваленко,
создатель сайта ege-resheniya.ru


