Решения вариантов ЕГЭ по математике
Сайт Павла Коваленко. Решения Ященко 20, 36 вариантов (профиль, ФИПИ). Задания 14,15,16,17,18. Ответы.
Точка B лежит на отрезке AC. Прямая, проходящая через точку A, касается окружности с диаметром BC в точке M и второй раз пересекает окружность с диаметром AB в точке K. Продолжение отрезка MB пересекает окружность с диаметром AB в точке Читать далее …
Диагонали AC и BD четырехугольника ABCD, вписанного в окружность, пересекаются в т. P, причем BC=CD. a) Докажите, что AB:BC=AP:PD b) Найдите площадь треугольника COD, где O — центр окружности, вписанной в треугольник ABD, если дополнительно известно, что BD — диаметр Читать далее …
В прямоугольной трапеции ABCD с прямым углом при вершине A расположены две окружности. Одна из них касается боковых сторон и большего основания AD, вторая — боковых сторон, меньшего основания BC и первой окружности. a) Прямая, проходящая через центры окружностей, пересекает Читать далее …
В равнобедренной трапеции ABCD основание AD в три раза больше основания BC. a) Докажите, что высота BH трапеции разбивает основание AD на отрезки, один из которых в два раза больше другого b) Найдите расстояние от вершины B до середины диагонали Читать далее …
В равнобедренной трапеции ABCD основание AD в три раза больше основания BC. a) Докажите, что высота BH трапеции разбивает основание AD на отрезки, один из которых в два раза больше другого b) Найдите расстояние от вершины B до середины диагонали Читать далее …
В равнобедренной трапеции ABCD основание AD в три раза больше основания BC. a) Докажите, что высота BF трапеции разбивает основание AD на отрезки, один из которых в два раза больше другого b) Найдите расстояние от вершины B до середины диагонали Читать далее …
В трапеции ABCD основание AD в два раза меньше основания BC. Внутри трапеции взяли точку M так, что углы BAM и CDM — прямые. a) Докажите, что BM=CM b) Найдите угол ABC, если угол BCD=85 градусов, а расстояние от точки Читать далее …
В трапеции ABCD основание AD в два раза меньше основания BC. Внутри трапеции взяли точку M так, что углы BAM и CDM — прямые. a) Докажите, что BM=CM b) Найдите угол ABC, если угол BCD=57 градусов, а расстояние от точки Читать далее …
В трапеции ABCD основание AD в два раза меньше основания BC. Внутри трапеции взяли точку M так, что углы BAM и CDM — прямые. a) Докажите, что BM=CM b) Найдите угол ABC, если угол BCD=64 градуса, а расстояние от точки Читать далее …
Основные идеи: Точки A и B — середины KM и KN соответственно, т.к. внутренняя окружность проходит через центр внешней и т.к. по двум углам (). как средняя линия. Т.к. , то дуги BC и AC равны (т.к. , то , Читать далее …
Открыть на полную страницу: cсылка .
Открыть на полную страницу: cсылка .
Распишем углы (см. рисунок). Из подобия треугольников AKL и ALB: (поделим обе части на ): (искомое) Теперь задача свелась к нахождению отношения , которое найдем из свойства биссектрисы. Биссектриса делит противоположную сторону в отношении сторон. Отношение сторон найдем из данного Читать далее …
вариант 16 -2 — -1 + 1 —
вариант 14 номер 15 0 + 7 — 81 + Ответ
Вариант 13 номер 15 Ответ
M — середина отрезка AC , K — середина отрезка AB , — из подобия треугольников AEC и AOM (по двум углам — один общий, другой — 90 градусов, т.к диаметры ). Значит MK — средняя линия, параллельна CB и Читать далее …
вариант 15 задание 15 ОДЗ — -2 + ⅔ — 1 — 3/2 + 3 — Ответ 3 и 2/3 — -2 + ⅔ — 1, — 1.5 + 3 — без точки 1.5
Данная задача более подробно и качественно разобрана здесь и здесь или -1 и 3 -3 и 5 -3 — -1 + 3 — ,5 + или 1 + 2 — 4 +
Обозначим Приведем к общему знаменателю: Приводим подобные слагаемые в числителе: Итого наше неравенство превращается в: По методу интервалов получаем ответ в переменной t: Теперь нам нужно перейти от переменной t к переменной x: Прологарифмируем данное неравенство и получим (т.к. — Читать далее …
Читаем Погорелова на стр. 282 https://yadi.sk/d/VB_dPOI43GYVLn — нам нужно провести из т. B перпендикуляр на прямую SA — получим точку E и из этой точки восстанавливаем второй перпендикуляр к линии пересечения плоскостей — уже во второй плоскости Открыть на полную Читать далее …