Решение задания 16, вариант 9, Ященко 36 вариантов, ЕГЭ-2018

Точка B лежит на отрезке AC. Прямая, проходящая через точку A, касается окружности с диаметром BC в точке M и второй раз пересекает окружность с диаметром AB в точке K. Продолжение отрезка MB пересекает окружность с диаметром AB в точке D.
а) Докажите, что прямые AD и MC параллельны.
б) Найдите площадь треугольника DBC, если AK = 3 и MK = 12.



Вы тонете в океане математики и физики? Давайте спасаться вместе!
Приходи на мой новый (2019) бесплатный тренинг-вебинар
по решению 12х,13х,14х,15х,16х,17х,18х задач:
"7 шагов скоростной подготовки к ЕГЭ по математике. "

Записаться бесплатный на тренинг. Заходи!
C уважением, репетитор Павел Коваленко,
создатель сайта ege-resheniya.ru

Один комментарий к “Решение задания 16, вариант 9, Ященко 36 вариантов, ЕГЭ-2018”

  1. Площади треугольников DBC и АВМ равны как как разности равновеликих (с общим основанием и высотой) ADC и ADM и общего ADC. По свойству касательной и секущей, проведенных из одной точки к окружности и из подобия прямоугольных треугольников с общим углом А имеем AM*AM = AB* AC, AB* 9AB = 15*15, AB = 5. Тогда из прямоугольного АВК по теореме Пифагора имеем ВК = 4. S(DBC)= S(ABK) = (15*4):2 =30.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован.