
Найти все , при каждом из которых система уравнений
имеет более двух решений.
Раскроем модуль:
Чтобы найти координаты точек касания и
, заметим, что прямая
должна проходить параллельно прямой
и через центр окружности
, а значит
и
должны лежать на прямой
. Подставим
вместо
в уравнение окружности и получим:
Т.е. точка имеет координаты
, точка
. Через точки
и
должна проходить прямая
, отсюда получаем:
Другой способ нахождения этих значений — подставить прямую
в уравнение окружности
. Получим:
У этого уравнения один корень, когда прямая и окружность касаются, два корня — когда они пересекаются, нет корней — когда они не пересекаются. Нам нужно касание, т.е. мы ищем один корень — когда дискриминант равен нулю:
Значения очевидны — прямые должны проходить через точки
и
.
В силу симметрии параметра относительно нуля, получаем
Ответ:
Вы тонете в океане математики и физики? Давайте спасаться вместе!
Получи запись бесплатного вебинара
с разбором задач, которые были на реальном ЕГЭ-2019 (29 мая 2019г.),
получи условия и ссылки на решения некоторых задач
с реальных ЕГЭ-2017 (2 июня 2017) и ЕГЭ-2018 (26 июня 2018),
получи видеоразбор решений 11й,12й,13й,14й,15й, 16й,17й,18й задач
из варианта 7 книжки "Ященко 36 вариантов 2019",
видеозаписи прошлых вебинаров
Получить ссылки на вебинар и на видео. Нажимай!
C уважением, репетитор Павел Коваленко,
создатель сайта ege-resheniya.ru


