Решение задания 15, вариант 9, Ященко 36 вариантов, ЕГЭ-2017 — Решения вариантов ЕГЭ по математике

Данная задача более подробно и качественно разобрана здесь и здесь

$t=\log_2(x)$
$(t^2 -2t)^2 + 36 t +45 < 18t^2$

$(t^2-2t)^2 -18(t^2 -2t) +45 <0$

$t^2 -2t = u$

$u^2 -18u + 45=0$
$u=3 , 15$
$(t^2 -2t -3)*(t^2 -2t-15)<0$

$(t^2 -2t -3)=0$ или $(t^2 -2t-15)=0$
-1 и 3 -3 и 5
$(t+1)(t-3)(t+3)(t-5)<0$

-3 — -1 + 3 — ,5 +
$(-3,-1)\cup(3,5)$
$\log_2(x) = -3$

$2^{-3}<x< 2^{-1}$
$\frac18 <x< \frac12 \cup 8<x<32$
$x \in (\frac18,\frac12 ) U (8,32)$

$3/(t-1)^2 -4/ (t-1) +1>=0$
$3/(t-1)^2 -4(t-1)/ (t-1)(t-1) +1 (t-1)(t-1) / (t-1)(t-1) >=0$
${3 -4(t-1) + (t-1)(t-1) } / (t-1)(t-1) >=0$
$t-1= 3$ или $t-1 = 1$
$t=4 , 2$
$(t-4)(t-2)/ (t-1)(t-1) >=0$

1 + 2 — 4 +
$t \in (-\infty , 1)\cup(1,2]\cup[4, +\infty )$
$t= 2^{2-x^2} = 4*2^{-x^2}$
$x \in (-\infty ,$

$4\cdot 2^{\left(-x^2\right)}$
$4*2^{-x^2}=1$
$2^{-x^2}=\frac14$
$\log_2 [ 2^{-x^2}]=\log_2[\frac14]=-2$
$-x^2 * \log_2(2)= -2$
$x^2=2$
$x=\pm \sqrt(2)$

$4*2^{-x^2}=2$
$2^{-x^2}=\frac12$
$\log_2 [ 2^{-x^2}]=\log_2[\frac12 ]=-1$
$-x^2 * \log_2(2)= -1$
$x=\pm 1$

$x \in (-\infty , -\sqrt(2) ) \cup (-\sqrt(2),-1] \cup {0} \cup [1,\sqrt(2)) \cup (\sqrt(2), +\infty )$

Вы тонете в океане математики и физики? Давайте спасаться вместе!
Получи запись бесплатного вебинара
с разбором задач, которые были на реальном ЕГЭ-2019 (29 мая 2019г.),
получи условия и ссылки на решения некоторых задач
с реальных ЕГЭ-2017 (2 июня 2017) и ЕГЭ-2018 (26 июня 2018),
получи видеоразбор решений 11й,12й,13й,14й,15й, 16й,17й,18й задач
из варианта 7 книжки "Ященко 36 вариантов 2019",
видеозаписи прошлых вебинаров

Получить ссылки на вебинар и на видео. Нажимай!
C уважением, репетитор Павел Коваленко,
создатель сайта ege-resheniya.ru