Решение задания 15, вариант 11, Ященко 36 вариантов, ЕГЭ-2018

    \[\frac{3}{(2^{2-x^2}-1)^2} - \frac{4}{2^{2-x^2}-1} +1 \ge 0\]

    \[3t^2 -4t+1 \ge 0\]

    \[3(t-\frac13)(t-1) \ge 0\]

    \[t \in (-\infty;\frac13]  \cup [1,+\infty)\]

    \[\begin{bmatrix}{ \frac{1}{ 2^{2-x^2}-1 } \le \frac13  }\\{ \frac{1}{ 2^{2-x^2}-1 } \ge 1  }\end{matrix}\]

Строим графики функций 2^{2-x^2}-1 и \frac{1}{ 2^{2-x^2}-1},
находим ноль 2^{2-x^2}-1=0 , 2^{-x^2}=\frac14=2^{-2}, это происходит при x=\pm\sqrt2
И еще не забываем про x=0 — при нем достигается равенство \frac13

    \[x \in (-\infty;-\sqrt2)  \cup  (-\sqrt2, -1]  \cup \{0\} \cup [1,\sqrt2) \cup (\sqrt2, +\infty)\]

Детальный разбор с картинками будет на вебинаре. Приходи! Подпишись на уведомление о ближайшем вебинаре — кнопка в колонке слева 🙂

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован.