У фермера есть два поля, каждое площадью 10 гектаров. На каждом поле можно выращивать картофель и свёклу, поля можно делить между этими культурами в любой пропорции. Урожайность картофеля на первом поле составляет 500 ц/га, а на втором – 300 ц/га. Урожайность свёклы на первом поле составляет 300 ц/га, а на втором – 500 ц/га.
Фермер может продать картофель по цене 5000 руб. за центнер, а свёклу – по цене 8000 руб. за центнер. Какой наибольший доход может получить фермерское хозяйство?
Пусть — количество гектар под картофель на 1м поле.
Тогда — количество гектар под свеклу на 1м поле.
Пусть — количество гектар под картофель на 2м поле.
Тогда — количество гектар под свеклу на 2м поле.
Тогда:
— количество центнеров картофеля на 1м поле.
— тыс руб за картофель с 1го поле.
— количество центнеров свеклы с 1го поля.
— тыс руб за свеклу с 1го поля.
— количество центнеров картофеля на 2м поле.
— тыс руб за картофель со 2го поля.
— количество центнеров свеклы с 2го поля.
— тыс руб за свеклу с 2го поля.
Полный доход как функция двух переменных:
(уже отсюда видно, что тем больше, чем больше
и меньше
),
или
при условии
Самое большое значение F будет в точке D (X=10, Y=0):
То есть, чтобы получить максимальный доход, нужно подставить точку D в функцию прибыли:
(тыс руб)
Ответ 65 миллионов рублей
Детальный разбор будет на вебинарах. Приходи! Подпишись на уведомление о ближайшем вебинаре — кнопка в колонке слева ?
Вы тонете в океане математики и физики? Давайте спасаться вместе!
Получи запись бесплатного вебинара
с разбором задач, которые были на реальном ЕГЭ-2019 (29 мая 2019г.),
получи условия и ссылки на решения некоторых задач
с реальных ЕГЭ-2017 (2 июня 2017) и ЕГЭ-2018 (26 июня 2018),
получи видеоразбор решений 11й,12й,13й,14й,15й, 16й,17й,18й задач
из варианта 7 книжки "Ященко 36 вариантов 2019",
видеозаписи прошлых вебинаров
Получить ссылки на вебинар и на видео. Нажимай!
C уважением, репетитор Павел Коваленко,
создатель сайта ege-resheniya.ru
![](https://ege-resheniya.ru/wp-content/uploads/2019/01/variant21_zadacha14e.jpg)
![](https://ege-resheniya.ru/wp-content/uploads/2019/01/Pavel-e1487296231813b.jpg)
![](https://ege-resheniya.ru/wp-content/uploads/2019/01/variant34_zadacha14c.jpg)
Спасибо!