Решение задания 15, вариант 36, Ященко 36 вариантов, ЕГЭ-2018

    \[\log_{2}{(4^x+81^x-4*9^x+3)} \ge 2x\]

    \[\log_{2}{(4^x+81^x-4*9^x+3)} \ge \log_{2}{2^{2x}}\]

    \[4^x+81^x-4*9^x+3 \ge 2^{2x}  \eqno(*)\]

Напишем ОДЗ:

    \[4^x+81^x-4*9^x+3 > 0\]

Заметим, что так как 2^{2x} всегда строго больше нуля при любом x, то ОДЗ выполняется автоматически, если выполняется вышеприведенное неравенство (*)

    \[81^x-4*9^x+3 \ge 0\]

Пусть t=9^x >0

    \[t^2-4*t+3 \ge 0\]

    \[(t-1)(t-3) \ge 0\]

    \[\begin{Bmatrix}{t \in (-\infty,1] \cup [3,+\infty)}\\{t>0}\end{matrix}\]

    \[x \in (-\infty,0] \cup [\frac12,+\infty)\]

Детальный разбор будет на вебинарах. Приходи! Подпишись на уведомление о ближайшем вебинаре — кнопка в колонке слева 🙂



Вы тонете в океане математики и физики? Давайте спасаться вместе!
Приходи на мой новый (2019) бесплатный тренинг-вебинар
по решению 12х,13х,14х,15х,16х,17х,18х задач:
"7 шагов скоростной подготовки к ЕГЭ по математике. "

Записаться бесплатный на тренинг. Заходи!
C уважением, репетитор Павел Коваленко,
создатель сайта ege-resheniya.ru

2 комментария к “Решение задания 15, вариант 36, Ященко 36 вариантов, ЕГЭ-2018”

  1. Почему при решении задания 15 вариант 36 из сборника Ященко не проработана ОДЗ? Заранее спасибо за ответ

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован.