Решение задания 15, вариант 36, Ященко 36 вариантов, ЕГЭ-2018

Павел Коваленко

    \[\log_{2}{(4^x+81^x-4*9^x+3)} \ge 2x\]

    \[\log_{2}{(4^x+81^x-4*9^x+3)} \ge \log_{2}{2^{2x}}\]

    \[4^x+81^x-4*9^x+3 \ge 2^{2x} \eqno(*)\]

Напишем ОДЗ:

    \[4^x+81^x-4*9^x+3 > 0\]

Заметим, что так как 2^{2x} всегда строго больше нуля при любом x, то ОДЗ выполняется автоматически, если выполняется вышеприведенное неравенство (*)

    \[81^x-4*9^x+3 \ge 0\]

Пусть t=9^x >0

    \[t^2-4*t+3 \ge 0\]

    \[(t-1)(t-3) \ge 0\]

    \[\begin{Bmatrix}{t \in (-\infty,1] \cup [3,+\infty)}\\{t>0}\end{matrix}\]

    \[x \in (-\infty,0] \cup [\frac12,+\infty)\]

Детальный разбор будет на вебинарах. Приходи! Подпишись на уведомление о ближайшем вебинаре — кнопка в колонке слева 🙂



Вы тонете в океане математики и физики? Давайте спасаться вместе!
Получи запись бесплатного вебинара
с разбором задач, которые были на реальном ЕГЭ-2019 (29 мая 2019г.),
получи условия и ссылки на решения некоторых задач
с реальных ЕГЭ-2017 (2 июня 2017) и ЕГЭ-2018 (26 июня 2018),
получи видеоразбор решений 11й,12й,13й,14й,15й, 16й,17й,18й задач
из варианта 7 книжки "Ященко 36 вариантов 2019",
видеозаписи прошлых вебинаров

Получить ссылки на вебинар и на видео. Нажимай!
C уважением, репетитор Павел Коваленко,
создатель сайта ege-resheniya.ru

2 комментария к “Решение задания 15, вариант 36, Ященко 36 вариантов, ЕГЭ-2018”

  1. Почему при решении задания 15 вариант 36 из сборника Ященко не проработана ОДЗ? Заранее спасибо за ответ

    1. Спасибо, я добавил ответ в текст примера

Комментарии закрыты.