Решение задания 14, вариант 24, Ященко 36 вариантов, ЕГЭ-2018

В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD все рёбра равны 1.
а) Постройте прямую пересечения плоскости SAD с плоскостью, проходящей через точку В перпендикулярно прямой AS.
б) Найдите угол между плоскостью SAD и плоскостью, проходящей через точку В перпендикулярно прямой AS.

Трехмерная картинка, которую можно крутить в 3D, доступна по ссылке https://ggbm.at/tGZ9z7KQ

Возьмем точку E — середину SA. Тогда BE \perp SA и DE \perp SA, т.к. все ребра =1.
Но тогда прямая SA \perp плоскости (DEB)
И в свою очередь, плоскость (SAD), как проходящая через SA — является перпендикулярной плоскости (DEB)
Ответ: 90 градусов.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован.