
Найти все значения , при каждом из которых уравнение
имеет ровно один корень.
Напишем ОДЗ:
Наше ОДЗ — это треугольник между точками :
При этом отрезок BC входит в ОДЗ, точки B и С — входят, а отрезки AB и AC — не входят, точка A — не входит в ОДЗ.
Ниже график функции . Это для лучшего понимания в каких квадрантах (областях) плоскости
верно неравенство
из ОДЗ, т.е. в каких точках плоскости
выражение
положительно (
) и в каких точках отрицательно (
):
Чтобы еще раз прокрутить изображение, откройте картинку в новой вкладке и обновите ее несколько раз по F5 🙂
Преобразуем:
Сразу виден первый корень , подставляя его в ОДЗ, получаем:
Т.е. при есть первый корень
. Это отрезок BC.
Второй корень найдем из условия , т.е.
,
или
Подставляя этот корень
в ОДЗ, получаем:
Итак, при есть второй корень
Это отрезок DE.
Вспомним, что при есть первый корень
Т.е. при есть в итоге два корня одновременно:
и
Казалось бы, вот ответ:
Ровно один корень (и равный ) есть при
и при
Но! Проверим где эти корни совпадают: нужно включить в ответ.
Ответ: ровно один корень есть при и при
Плюс также вы можете посмотреть решение в самой книжке Ященко на стр.207. Нажмите на ссылку.
Вы тонете в океане математики и физики? Давайте спасаться вместе!
Получи запись бесплатного вебинара
с разбором задач, которые были на реальном ЕГЭ-2019 (29 мая 2019г.),
получи условия и ссылки на решения некоторых задач
с реальных ЕГЭ-2017 (2 июня 2017) и ЕГЭ-2018 (26 июня 2018),
получи видеоразбор решений 11й,12й,13й,14й,15й, 16й,17й,18й задач
из варианта 7 книжки "Ященко 36 вариантов 2019",
видеозаписи прошлых вебинаров
Получить ссылки на вебинар и на видео. Нажимай!
C уважением, репетитор Павел Коваленко,
создатель сайта ege-resheniya.ru



Спасибо.