Решение задания 17, вариант 28, Ященко 36 вариантов, ЕГЭ-2018 — Решения вариантов ЕГЭ по математике

15 января планируется взять кредит в банке на 11 месяцев. Условия его возврата таковы:
— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 3% по сравнению с концом предыдущего месяца;

— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;

— 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.

Сколько процентов от суммы кредита составляет общая сумма денег, которую нужно выплатить банку за весь срок кредитования?

Пусть S — размер выданного кредита, 11 — число месяцев, r=0,03=3%.
Ежемесячная выплата равна постоянная часть $S/11 +$ переменная часть $Sr*($ номер месяца с конца $)/11$
Общая сумма выплат равна:

$(Sr*\frac{11}{11} +\frac{S}{11}) + (Sr*\frac{10}{11} +\frac{S}{11})+ (Sr*\frac{9}{11} +\frac{S}{11}) +...+ (Sr*\frac{2}{11} +\frac{S}{11}) +(Sr*\frac{1}{11} +\frac{S}{11})=$

$=\frac{S}{11}*11 +Sr*\frac{1}{11}*(11+10+9+8+...+3+2+1)=$

(помним формулу суммы арифметической прогрессии — первое плюс последнее, пополам и умножить на их число )

$= S+ Sr*\frac{1}{11}* (\frac{11+1}{2}*11) =S+Sr\frac{11+1}{2}=S(1+r*6)=$

$=S(1+0,03*6)=1,18*S$

Ответ: $118\%$
Детальный разбор с графиками будет на вебинарах. Приходи! Подпишись на уведомление о ближайшем вебинаре — кнопка в колонке слева ?

Вы тонете в океане математики и физики? Давайте спасаться вместе!
Получи запись бесплатного вебинара
с разбором задач, которые были на реальном ЕГЭ-2019 (29 мая 2019г.),
получи условия и ссылки на решения некоторых задач
с реальных ЕГЭ-2017 (2 июня 2017) и ЕГЭ-2018 (26 июня 2018),
получи видеоразбор решений 11й,12й,13й,14й,15й, 16й,17й,18й задач
из варианта 7 книжки "Ященко 36 вариантов 2019",
видеозаписи прошлых вебинаров

Получить ссылки на вебинар и на видео. Нажимай!
C уважением, репетитор Павел Коваленко,
создатель сайта ege-resheniya.ru