Решение задания 15, вариант 25, Ященко 36 вариантов, ЕГЭ-2018 — Решения вариантов ЕГЭ по математике

$2\log_{(x^2-4x+5)^2}{(4x^2+1)} \le \log_{x^2-4x+5}{(3x^2+4x+1)}$

$\frac22\log_{(x^2-4x+5)}{(4x^2+1)} \le \log_{x^2-4x+5}{(3x^2+4x+1)}$

Воспользуемся методом замены множителей — смотри учебник Ериной 313ю страницу https://yadi.sk/i/BnNlLcYd3QqNwc

$(x^2-4x+5-1)(4x^2+1 - (3x^2+4x+1)) \le 0$

$(x^2-4x+4)(x^2-4x) \le 0$

$(x-2)^2*x(x-4) \le 0$

$x \in [0,4]$

Напишем ОДЗ:

$\begin{Bmatrix}{x^2-4x+5>0}\\{x^2-4x+5\ne 1}\\{3x^2+4x+1>0}\\{4x^2+1>0}\end{matrix}$

$\begin{Bmatrix}{x \in R}\\{x \ne 2}\\{x<-1 \cup x>-\frac13}\\{x \in R}\end{matrix}$

Пересечем и получим ответ:

$x \in [0,2)\cup(2,4]$

Детальный разбор будет на вебинарах. Приходи! Подпишись на уведомление о ближайшем вебинаре — кнопка в колонке слева 🙂

Вы тонете в океане математики и физики? Давайте спасаться вместе!
Получи запись бесплатного вебинара
с разбором задач, которые были на реальном ЕГЭ-2019 (29 мая 2019г.),
получи условия и ссылки на решения некоторых задач
с реальных ЕГЭ-2017 (2 июня 2017) и ЕГЭ-2018 (26 июня 2018),
получи видеоразбор решений 11й,12й,13й,14й,15й, 16й,17й,18й задач
из варианта 7 книжки "Ященко 36 вариантов 2019",
видеозаписи прошлых вебинаров

Получить ссылки на вебинар и на видео. Нажимай!
C уважением, репетитор Павел Коваленко,
создатель сайта ege-resheniya.ru