Решение задания 15, вариант 21, Ященко 36 вариантов, ЕГЭ-2018 — Решения вариантов ЕГЭ по математике

$\log_{|x|}{(15x-18-2x^2)} \le 2$

$\log_{|x|}{(15x-18-2x^2)} \le 2\log_{|x|}{|x|}$

$\log_{|x|}{(15x-18-2x^2)} \le \log_{|x|}{x^2}$

Воспользуемся методом замены множителей — смотри учебник Ериной 313ю страницу https://yadi.sk/i/BnNlLcYd3QqNwc

$(|x|-1)(15x-18-2x^2-x^2) \le 0$

$(x^2-1)(-3 \; x^{2} + 15 \; x - 18) \le 0$

$(x-1)(x+1)(-3)(x-2)(x-3) \le 0$

$x \in (-\infty,-1] \cup [1,2] \cup [3,+\infty)$

Напишем ОДЗ:

$\begin{Bmatrix}{|x|>0}\\{|x|\ne 1}\\{15x-18-2x^2>0}\end{matrix}$

$\begin{Bmatrix}{x \ne 0}\\{x\ne \pm 1}\\{\frac32 <x <6}\end{matrix}$

Объединяем, получаем ответ:

$x \in (\frac32,2] \cup [3,6)$

Детальный разбор будет на вебинарах. Приходи! Подпишись на уведомление о ближайшем вебинаре — кнопка в колонке слева 🙂

Вы тонете в океане математики и физики? Давайте спасаться вместе!
Получи запись бесплатного вебинара
с разбором задач, которые были на реальном ЕГЭ-2019 (29 мая 2019г.),
получи условия и ссылки на решения некоторых задач
с реальных ЕГЭ-2017 (2 июня 2017) и ЕГЭ-2018 (26 июня 2018),
получи видеоразбор решений 11й,12й,13й,14й,15й, 16й,17й,18й задач
из варианта 7 книжки "Ященко 36 вариантов 2019",
видеозаписи прошлых вебинаров

Получить ссылки на вебинар и на видео. Нажимай!
C уважением, репетитор Павел Коваленко,
создатель сайта ege-resheniya.ru