Решение задания 17, вариант 21, Ященко 36 вариантов, ЕГЭ-2017

Вариант 21 задание 17

(9/9*S)*k -8/9*S = 1я выплата
(8/9*S)*k -7/9*S = 2я выплата
(7/9*S)*k -6/9*S = 3я выплата
(6/9*S)*k -5/9*S = 4я выплата
(5/9*S)*k -4/9*S = 5я выплата = 57.5 тыс руб
…
(2/9*S)*k -1/9*S = 8 выплата
(1/9*S)*k -0/9*S = 9 выплата

(5/9*S)*(1,03) -4/9*S = 57.5
S/9* (5*1,03-4)=57.5
S/9*(5.15-4)=57.5
S/9*1,15=57.5
S= 57,5*9/1,15 = 450 тыс руб

Сумма = S/9* [ k(9+8+..+1) — (8+7+..+1+0)]
=S/9*[ k*(9+1)/2*9 — (8+0)/2*9 ]
= S/9*9 [5k-4]= S*(5k-4)= 450*(5*1,03-4)=517,5 тыс руб