Решение задания 17, вариант 9, Ященко 36 вариантов, ЕГЭ-2018

В начале 2001 года Алексей приобрёл ценную бумагу за 11 000 рублей. В конце каждого года цена бумаги возрастает на 4000 рублей. В начале любого года Алексей может продать бумагу и положить вырученные деньги на банковский счёт. Каждый год сумма на счёте будет увеличиваться на 10 %. В начале какого года Алексей должен продать ценную бумагу, чтобы через пятнадцать лет после покупки этой бумаги сумма на банковском счёте была наибольшей?

Какой должна быть сумма вклада, чтобы только 10% от этого вклада были больше, чем 4000 руб? Ясно, что если вклад будет равен 40тыс и больше, то 10% от 40 тыс(и больше) — это 4 тыс(и больше).
Т.е. пока стоимость ценной бумаги меньше 40 тыс — выгоднее, чтобы она росла по 4 тыс руб в год именно как ценная бумага, т.к. 10% от суммы меньше 40 тыс — это меньше 4 тыс. Но как только ценная бумага станет дороже 40 тыс — выгоднее, чтобы она росла на сумму 10% , т.е. бОльшую, чем 4 тыс. А когда ценная бумага дорастет до стоимости большей, чем 40 тыс? (40-11)/4=29/4> 7 лет. Т.е. через 7 лет стоимость ценной бумаги будет 11+4*7=39 тыс, через 8 лет — 11+4*8=43 тыс, и с этого момента выгоднее ее продать и деньги положить на вклад под 10%
2001 год + 8 лет = 2009 год

Детальный разбор будет на вебинарах. Приходи! Подпишись на уведомление о ближайшем вебинаре — кнопка в колонке слева ?