Решение задания 17, вариант 15, Ященко 36 вариантов, ЕГЭ-2017

вариант 15 задание 17

    \[0.4N=40 +\sqrt{200-M} -\sqrt{M}\]

f(M)=40 +\sqrt{200-M} + \sqrt{M} -> maximum на отрезке [0,200]

    \[f(0)=40+\sqrt{200}=f(200)\]

Производная: 1/2\sqrt{M} + (-1)/2\sqrt{200-M}=0

    \[(\sqrt{200-M}-\sqrt{M})/(\sqrt{M}*\sqrt{200-M}) =0\]

    \[\sqrt{200-M}=\sqrt{M}\]

    \[200-M=M\]

    \[200=2M,\]

    \[M=100\]

f(100)=40+10+10=60 — максимум на отрезке 0,200 при M=100
\sqrt{200}<20

N=100

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован.