Решение задания 15, вариант 27, Ященко 36 вариантов, ЕГЭ-2018

    \[\log_{\frac{3x-4}{x+1}}{(2x^2-3x)} \ge \log_{\frac{3x-4}{x+1}}{ (17x-20-3x^2)}\]

Воспользуемся методом замены множителей — смотри учебник Ериной 313ю страницу https://yadi.sk/i/BnNlLcYd3QqNwc

    \[(\frac{3x-4}{x+1}-1) ((2x^2-3x) - (17x-20-3x^2)) \ge 0\]

    \[(\frac{2 \; x - 5}{x + 1}) (5 \; x^{2} - 20 \; x + 20) \ge 0\]

    \[(\frac{2x - 5}{x + 1}) 5 (x-2)^2 \ge 0\]

    \[x \in   (-\infty, -1)\cup \{2\} \cup [\frac52, +\infty)\]

Напишем ОДЗ:

    \[\begin{Bmatrix}{\frac{3x-4}{x+1}>0}\\{\frac{3x-4}{x+1}\ne 1}\\{2x^2-3x>0}\\{17x-20-3x^2>0}\end{matrix}\]

    \[\begin{Bmatrix}{x<-1 \cup x>\frac43}\\{x \ne \frac52}\\{x<0 \cup x>\frac32}\\{x \in (\frac53,4)}\end{matrix}\]

Пересечем и получим ответ:

    \[x \in   \{2\}\cup(\frac52,4)\]

Детальный разбор будет на вебинарах. Приходи! Подпишись на уведомление о ближайшем вебинаре — кнопка в колонке слева 🙂


Не очень понятно как решено задание? Получи ответ от меня на вебинаре лично!
Вы тонете в океане математики и физики? Давайте спасаться вместе!
Приходи на бесплатный вебинар:
"7 шагов скоростной подготовки к ЕГЭ по математике.
Задачи по стереометрии"
в понедельник 22го января в 18:50

Зарегистрироваться на вебинар. Заходи!
C уважением, репетитор Павел Коваленко,
создатель сайта ege-resheniya.ru

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован.