Решение задания 15, вариант 27, Ященко 36 вариантов, ЕГЭ-2018 — Решения вариантов ЕГЭ по математике

$\log_{\frac{3x-4}{x+1}}{(2x^2-3x)} \ge \log_{\frac{3x-4}{x+1}}{ (17x-20-3x^2)}$

Воспользуемся методом замены множителей — смотри учебник Ериной 313ю страницу https://yadi.sk/i/BnNlLcYd3QqNwc

$(\frac{3x-4}{x+1}-1) ((2x^2-3x) - (17x-20-3x^2)) \ge 0$

$(\frac{2 \; x - 5}{x + 1}) (5 \; x^{2} - 20 \; x + 20) \ge 0$

$(\frac{2x - 5}{x + 1}) 5 (x-2)^2 \ge 0$

$x \in (-\infty, -1)\cup \{2\} \cup [\frac52, +\infty)$

Напишем ОДЗ:

$\begin{Bmatrix}{\frac{3x-4}{x+1}>0}\\{\frac{3x-4}{x+1}\ne 1}\\{2x^2-3x>0}\\{17x-20-3x^2>0}\end{matrix}$

$\begin{Bmatrix}{x<-1 \cup x>\frac43}\\{x \ne \frac52}\\{x<0 \cup x>\frac32}\\{x \in (\frac53,4)}\end{matrix}$

Пересечем и получим ответ:

$x \in \{2\}\cup(\frac52,4)$

Детальный разбор будет на вебинарах. Приходи! Подпишись на уведомление о ближайшем вебинаре — кнопка в колонке слева 🙂

Вы тонете в океане математики и физики? Давайте спасаться вместе!
Получи запись бесплатного вебинара
с разбором задач, которые были на реальном ЕГЭ-2019 (29 мая 2019г.),
получи условия и ссылки на решения некоторых задач
с реальных ЕГЭ-2017 (2 июня 2017) и ЕГЭ-2018 (26 июня 2018),
получи видеоразбор решений 11й,12й,13й,14й,15й, 16й,17й,18й задач
из варианта 7 книжки "Ященко 36 вариантов 2019",
видеозаписи прошлых вебинаров

Получить ссылки на вебинар и на видео. Нажимай!
C уважением, репетитор Павел Коваленко,
создатель сайта ege-resheniya.ru