Решение задания 15, вариант 21, Ященко 36 вариантов, ЕГЭ-2018

    \[\log_{|x|}{(15x-18-2x^2)} \le 2\]

    \[\log_{|x|}{(15x-18-2x^2)} \le 2\log_{|x|}{|x|}\]

    \[\log_{|x|}{(15x-18-2x^2)} \le \log_{|x|}{x^2}\]

Воспользуемся методом замены множителей — смотри учебник Ериной 313ю страницу https://yadi.sk/i/BnNlLcYd3QqNwc

    \[(|x|-1)(15x-18-2x^2-x^2) \le 0\]

    \[(x^2-1)(-3 \; x^{2} + 15 \; x - 18) \le 0\]

    \[(x-1)(x+1)(-3)(x-2)(x-3) \le 0\]

    \[x \in  (-\infty,-1] \cup [1,2] \cup [3,+\infty)\]

Напишем ОДЗ:

    \[\begin{Bmatrix}{|x|>0}\\{|x|\ne 1}\\{15x-18-2x^2>0}\end{matrix}\]

    \[\begin{Bmatrix}{x \ne 0}\\{x\ne \pm 1}\\{\frac32 <x <6}\end{matrix}\]

Объединяем, получаем ответ:

    \[x \in    (\frac32,2] \cup [3,6)\]

Детальный разбор будет на вебинарах. Приходи! Подпишись на уведомление о ближайшем вебинаре — кнопка в колонке слева 🙂

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован.