Решение задания 14, вариант 10, Ященко 36 вариантов, ЕГЭ-2018

В правильной треугольной пирамиде SABC сторона основания АВ равна 12, а боковое ребро SA равно 8. Точки М и N — середины рёбер SA и SB соответственно. Плоскость \alpha содержит прямую MN и перпендикулярна плоскости основания пирамиды.
а) Докажите, что плоскость \alpha делит медиану СЕ основания в отношении 5:1, считая от точки С.

б) Найдите объём пирамиды, вершиной которой является точка С, а основанием — сечение пирамиды SABC плоскостью \alpha.

Решение похоже на варианты 7 и 19

Чтобы найти объем, также как и в варианте 7 считаем площадь сечения и умножаем на \frac13 и на CI=\frac56*CH=\frac56*12*\frac{\sqrt{3}}{2}

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован.