Решение задания 15, вариант 32, Ященко 36 вариантов, ЕГЭ-2018 — Решения вариантов ЕГЭ по математике

$\log_{|x-1|}{(x-2)^2} \le 2$

$\log_{|x-1|}{(x-2)^2} \le 2\log_{|x-1|}{|x-1|}$

$\log_{|x-1|}{(x-2)^2} \le \log_{|x-1|}{(x-1)^2}$

Воспользуемся методом замены множителей — смотри учебник Ериной 313ю страницу https://yadi.sk/i/BnNlLcYd3QqNwc

$(|x-1|-1)((x-2)^2-(x-1)^2) \le 0$

Заменим модуль на квадрат — также по методу замены множителей — см. там же — учебник Ериной 313ю страницу

$((x-1)^2-1)((x-2)^2-(x-1)^2)\le 0$

$((x-1-1)(x-1+1)((x-2-(x-1))(x-2+(x-1)) \le 0$

$(x-2)x(-1)(2x-3)\le 0$

$(x-2)x(2x-3)\ge 0$

$x \in [0,\frac32]\cup [2,+\infty)$

Напишем ОДЗ:

$\begin{Bmatrix}{|x-1|>0}\\{|x-1|\ne1}\\{(x-2)^2>0}\end{matrix}$

$\begin{Bmatrix}{x\ne 1 }\\{x\ne 0 \cup x \ne 2}\\{x\ne 2}\end{matrix}$

Пересечем и получим ответ:

$x \in (0,1)\cup(1,\frac32]\cup(2,+\infty)$

Детальный разбор будет на вебинарах. Приходи! Подпишись на уведомление о ближайшем вебинаре — кнопка в колонке слева 🙂

Вы тонете в океане математики и физики? Давайте спасаться вместе!
Получи запись бесплатного вебинара
с разбором задач, которые были на реальном ЕГЭ-2019 (29 мая 2019г.),
получи условия и ссылки на решения некоторых задач
с реальных ЕГЭ-2017 (2 июня 2017) и ЕГЭ-2018 (26 июня 2018),
получи видеоразбор решений 11й,12й,13й,14й,15й, 16й,17й,18й задач
из варианта 7 книжки "Ященко 36 вариантов 2019",
видеозаписи прошлых вебинаров

Получить ссылки на вебинар и на видео. Нажимай!
C уважением, репетитор Павел Коваленко,
создатель сайта ege-resheniya.ru

Один комментарий к “Решение задания 15, вариант 32, Ященко 36 вариантов, ЕГЭ-2018”

почему в пятой строчке убирается модуль с выражения (x-1) и появлятся квадрат?

Комментарии закрыты.