Решение задания 14, вариант 32, Ященко 36 вариантов, ЕГЭ-2018 — Решения вариантов ЕГЭ по математике

В правильной треугольной пирамиде МАВС с основанием ABC стороны основания равны 6, а боковые рёбра равны 8. На ребре АС находится точка D, на ребре АВ находится точка Е, а на ребре AM — точка L. Известно, что CD = BE = AL = 2.
а) Докажите, что отрезок DE содержит центр основания пирамиды.

б) Найдите угол между плоскостью основания и плоскостью, проходящей через точки Е, D и L.

Трехмерная картинка, которую можно крутить в 3D, доступна по ссылке
https://ggbm.at/q2C2MJHT

$MO^2=8^2-(\frac23*6*\frac{\sqrt{3}}{2})^2=64-12=52$

$LG=\frac14 MO=\frac14 \sqrt{52}=\frac12 \sqrt{13}$

$OG=\frac34 OA=\frac34 *\frac23 *6*\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac32\sqrt{3}$

$tg \angle LOG=\frac{LG}{OG}=\frac{\sqrt{13}}{3\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{39}}{9}$

Вы тонете в океане математики и физики? Давайте спасаться вместе!
Получи запись бесплатного вебинара
с разбором задач, которые были на реальном ЕГЭ-2019 (29 мая 2019г.),
получи условия и ссылки на решения некоторых задач
с реальных ЕГЭ-2017 (2 июня 2017) и ЕГЭ-2018 (26 июня 2018),
получи видеоразбор решений 11й,12й,13й,14й,15й, 16й,17й,18й задач
из варианта 7 книжки "Ященко 36 вариантов 2019",
видеозаписи прошлых вебинаров

Получить ссылки на вебинар и на видео. Нажимай!
C уважением, репетитор Павел Коваленко,
создатель сайта ege-resheniya.ru