Решение задания 17, вариант 23, Ященко 36 вариантов, ЕГЭ-2018 — Решения вариантов ЕГЭ по математике

31 декабря 2014 года Михаил взял в банке некоторую сумму в кредит под 10% годовых. Схема выплаты кредита следующая: 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 10%), затем Михаил переводит в банк 2 928 200 рублей. Какую сумму взял Михаил в банке, если он выплатил долг четырьмя равными платежами (то есть за четыре года)?

Пусть $S$ — размер взятого кредита в тыс. руб, $k=1,1$ , $X=2928,2$ -ежегодный платеж по кредиту в тыс руб

$(((Sk-X)k-X)k-X)k-X=0$

$Sk^4 -Xk^3 -Xk^2 -Xk -X =0$

$Sk^4 =X(k^3+k^2 +k +1)$

$S= \frac{X*(k^3+k^2 +k +1)}{k^4}= \frac{2928,2*(1,1^3+1,1^2 +1,1 +1)}{1,1^4} = \frac{2928,2*(1,331+1,21+1,1+1)}{1,4641 }=$

$= \frac{2928,2*4,641}{1,4641}=2000*4,641=9282$

(тыс руб)
$S=9282000$ руб

Детальный разбор с графиками будет на вебинарах. Приходи! Подпишись на уведомление о ближайшем вебинаре — кнопка в колонке слева ?

Вы тонете в океане математики и физики? Давайте спасаться вместе!
Получи запись бесплатного вебинара
с разбором задач, которые были на реальном ЕГЭ-2019 (29 мая 2019г.),
получи условия и ссылки на решения некоторых задач
с реальных ЕГЭ-2017 (2 июня 2017) и ЕГЭ-2018 (26 июня 2018),
получи видеоразбор решений 11й,12й,13й,14й,15й, 16й,17й,18й задач
из варианта 7 книжки "Ященко 36 вариантов 2019",
видеозаписи прошлых вебинаров

Получить ссылки на вебинар и на видео. Нажимай!
C уважением, репетитор Павел Коваленко,
создатель сайта ege-resheniya.ru