Решение задания 17, вариант 23, Ященко 36 вариантов, ЕГЭ-2018

31 декабря 2014 года Михаил взял в банке некоторую сумму в кредит под 10% годовых. Схема выплаты кредита следующая: 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 10%), затем Михаил переводит в банк 2 928 200 рублей. Какую сумму взял Михаил в банке, если он выплатил долг четырьмя равными платежами (то есть за четыре года)?

Пусть S — размер взятого кредита в тыс. руб, k=1,1, X=2928,2-ежегодный платеж по кредиту в тыс руб

    \[(((Sk-X)k-X)k-X)k-X=0\]

    \[Sk^4 -Xk^3 -Xk^2 -Xk -X =0\]

    \[Sk^4 =X(k^3+k^2 +k +1)\]

    \[S= \frac{X*(k^3+k^2 +k +1)}{k^4}= \frac{2928,2*(1,1^3+1,1^2 +1,1 +1)}{1,1^4} = \frac{2928,2*(1,331+1,21+1,1+1)}{1,4641 }=\]

    \[= \frac{2928,2*4,641}{1,4641}=2000*4,641=9282\]

(тыс руб)
S=9282000 руб

Детальный разбор с графиками будет на вебинарах. Приходи! Подпишись на уведомление о ближайшем вебинаре — кнопка в колонке слева 🙂

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован.