Решение задания 17, вариант 20, Ященко 36 вариантов, ЕГЭ-2017

Вариант 20 задание 17
Сначала долг S
Через месяц 23/24*S
Через 2 месяца 22/24*S
…
Через 23 месяца 1/24*S
Через 24 месяцев 0

(24/24*S)*k -23/24*S = 1я выплата
(23/24*S)*k -22/24*S = 2я выплата
(22/24*S)*k -21/24*S = 3я выплата
…
(13/24*S)*k -12/24*S = 12я выплата 1й год (1-12 мес)
(12/24*S)*k -11/24*S = 13я выплата 2й год (13-24 мес)
…
(3/24*S)*k -2/24*S = 22 выплата
(2/24*S)*k -1/24*S = 23 выплата
(1/24*S)*k -0/24*S = 24 выплата

S/24 * [ k*(12+11+10+…3+2+1) -(11+10+…+2+1+0) ] =339 тыс руб
S/24* [ k*(12+1)/2 *12 -(11+0)/2 *12 ]
S/24* [ k*13*6 — 11*6]=
S/24 * 6* [13k-11]= S/4*(13k-11)=S/4*(13*1,02-11)=
S/4 * (13.26-11)= S/4*2.26 =339
S=339*4/2.26= 600 тыс руб = 600000 руб

Считаем сумму выплат за 1й год
S/24 * [ k*(24+23+22+…+14+13) -(23+22+…+13+12) ]
= S/24*[ k*(24+13)/2*12 — (23+12)/2 *12 ]=
=S/24* 6* [ k*37-35]= S/4*(37k-35)= 600тыс/4*(1,02*37-35)=
150тыс*2.74= 411 тыс руб