Решение задания 16, вариант 33, Ященко 36 вариантов, ЕГЭ-2017

Заметим, что сумма противоположных сторон четырехугольника, в который вписана окружность, равны.
Т.е. AB+MN = AN+BM и CD + MN = ND+ MC.
Т.к. точки М и N — по условию являются серединами, то
AB + MN = AN + BM = L(верхняя)/2 + L(нижняя)/2 и
CD + MN = ND + MC =L(верхняя)/2 + L(нижняя)/2
Вычитая из первого равенства второе, с одной стороны, получаем ноль, с другой — разность AB и CD
Значит AB=CD.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *