Решение задания 15, вариант 31, Ященко 36 вариантов, ЕГЭ-2018

    \[\log^2_5{(25-x^2)} -3\log_5{(25-x^2)}+2 \ge 0\]

    \[t^2-3t+2 \ge 0\]

    \[(t-1)(t-2) \ge 0\]

    \[t \in (-\infty,1]\cup[2,+\infty)\]

    \[\begin{bmatrix}{\log_5{(25-x^2) \le 1}\\{\log_5{(25-x^2) \ge 2}\end{matrix}\]

    \[\begin{bmatrix}{ 0<(25-x^2) \le 5}\\{(25-x^2) \ge 25}\end{matrix}\]

    \[\begin{bmatrix}{ 0<(25-x^2) \le 5}\\{x \in  \{0\}}\end{matrix}\]

Отдельно решим 0<(25-x^2) \le 5:

    \[\begin{Bmatrix}{25-x^2>0}\\{25-x^2 \le 5}\end{matrix}\]

    \[\begin{Bmatrix}{x^2<25}\\{x^2\ge 20}\end{matrix}\]

и запишем ответ:

    \[x \in   (-5,-2\sqrt5]\cup\{0\}\cup[2\sqrt5,5)\]

Детальный разбор будет на вебинарах. Приходи! Подпишись на уведомление о ближайшем вебинаре — кнопка в колонке слева 🙂

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован.