Решение задания 15, вариант 19, Ященко 36 вариантов, ЕГЭ-2018

    \[\log_{0,25x^2}{(\frac{x+12}{4})} \le 1\]

    \[\log_{0,25x^2}{(\frac{x+12}{4})} \le \log_{0,25x^2}{(0,25x^2)}\]

Воспользуемся методом замены множителей — смотри учебник Ериной 313ю страницу https://yadi.sk/i/BnNlLcYd3QqNwc

    \[(0,25x^2-1)(\frac{x+12}{4} -0,25x^2) \le 0\]

    \[(0,5x-1)(0,5x+1)(\frac{x+12}{4} -0,25x^2) \le 0\]

    \[(0,5x-1)(0,5x+1)(-\frac14)(x+3)(x-4) \le 0\]

    \[(0,5x-1)(0,5x+1)(x+3)(x-4) \ge 0\]

    \[x \in (-\infty,-3] \cup [-2,2] \cup [4,+\infty)\]

Напишем ОДЗ:

    \[\begin{Bmatrix}{0,25x^2>0}\\{0,25x^2 \ne 1}\\{ \frac{x+12}{4}>0 }\end{matrix}\]

    \[\begin{Bmatrix}{x\ne 0}\\{x \ne \pm 2}\\{ x>-12 }\end{matrix}\]

Накладываем и получаем ответ:

    \[x \in (-12,-3] \cup (-2,0) \cup (0,2) \cup [4,+\infty)\]

Детальный разбор будет на вебинарах. Приходи! Подпишись на уведомление о ближайшем вебинаре — кнопка в колонке слева 🙂

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован.