Решение задания 15, вариант 15, Ященко 36 вариантов, ЕГЭ-2018

    \[\log_{\frac{3x-1}{x+2}}{(2x^2+x-1)} \ge \log_{\frac{3x-1}{x+2}}{(11x-6-3x^2)}\]

Воспользуемся методом замены множителей — смотри учебник Ериной 313ю страницу https://yadi.sk/i/BnNlLcYd3QqNwc

    \[(\frac{3x-1}{x+2} -1)*((2x^2+x-1)-(11x-6-3x^2)) \ge 0\]

    \[(\frac{2x - 3}{x + 2})*(5x^{2} - 10x + 5) \ge 0\]

    \[(\frac{2(x - \frac32)}{x + 2})*(5 (x - 1)^{2}) \ge 0\]

    \[x \in (-\infty,-2) \cup \{1\} \cup [\frac32,+\infty)\]

Теперь напишем ОДЗ:

    \[\begin{Bmatrix}{\frac{3x-1}{x+2} > 0} \\{\frac{3x-1}{x+2} \ne 1 } \\{2x^2+x-1>0 } \\{11x-6-3x^2>0} \end{matrix}\]

    \[\begin{Bmatrix}{   x<-2 , x > \frac13} \\{ x \ne \frac32  } \\{x<-1, x>\frac12} \\{ \frac23<x<3} \end{matrix}\]

Наложим друг на друга и получим ответ

    \[x \in \{1\} \cup  (\frac32,3)\]

Детальный разбор будет на вебинарах. Приходи! Подпишись на уведомление о ближайшем вебинаре — кнопка в колонке слева 🙂

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован.