Решение задания 15, вариант 15, Ященко 36 вариантов, ЕГЭ-2017 — Решения вариантов ЕГЭ по математике

вариант 15 задание 15
$ln(2x^2+x-1)/(11x-6-3x^2) / ln (3x-1)/(x+2) >=0$
${ (2x^2+x-1/11x-6-3x^2) -1 } * {(3x-1/x+2) -1} >=0$

$2x^2+x-1 > 0 , ( -\infty , -1) U ( 1/2, + \infty)$
$11x-6-3x^2 >0 , (2/3 , 3)$
$x<>-2$
$x<>1/3 , 1.5$
$(3x-1)/(x+2) > 0 , (-\infty, -2) U ( 1/3, + \infty)$
$(3x-1)/(x+2) <> 1$

ОДЗ $(2/3, 1.5) U(1.5, 3)$
$( (2x^2+x-1)/(11x-6-3x^2) -1 ) * ((3x-1)/(x+2) -1) >=0$

$(2x^2+x-1)/(11x-6-3x^2) -1 = (2x^2+x-1) - (11x-6-3x^2) / (11x-6-3x^2) =( (5 * x^(2)) - (10 * x) + 5 ) / (11x-6-3x^2) = 5(x-1)^2 / (x-3)(x-2/3) (-)$
${(3x-1)/(x+2) -1} =( 3x-1 ) - (x+2) / (x+2) = (2x-3) / (x+2)$

$5(x-1)^2 / (x-3)(x-2/3) (-) * (2x-3) / (x+2) >=0$

— -2 + ⅔ — 1 — 3/2 + 3 —
Ответ $(1) U (1.5, 3)$

${ ln (2x^2+x-1) - ln (11x-6-3x^2) } / ln ((3x-1)/(x+2)) >=0$
${ ln (2x^2+x-1) / (11x-6-3x^2) } / ln ((3x-1)/(x+2)) >=0$

${ (2x^2+x-1) / (11x-6-3x^2) -1 } * { (3x-1)/(x+2) -1 } >=0$
$(2x^2+x-1) >0$
$(11x-6-3x^2)>0$
$(3x-1)/(x+2)>0$
$(3x-1)/(x+2)<>1$

${ (2x^2+x-1) / (11x-6-3x^2) -1 } = { (2x^2+x-1) - (11x-6-3x^2) } / (11x-6-3x^2) = (5 * x^(2)) - (10 * x) + 5 / (11x-6-3x^2) = 5 (x-1)^2 / -(x-3)(3x-2)$

$11x-6-3x^2 = -3x^2 +11x-6= -3(x-3)(x-2/3)=-(x-3)(3x-2)$ 3 и 2/3

$(3x-1)/(x+2) -1 = { 3x-1 - (x+2) } / (x+2) = (2 * x) - 3 / (x+2)$

$5 (x-1)^2 / -(x-3)(3x-2) * (2x-3)/(x+2) = 5 (x-1)^2 * (2x-3) / -(x-3)(3x-2)*(x+2)$

— -2 + ⅔ — 1, — 1.5 + 3 —

$(2x^2+x-1) >0 ( -\infty, -1) U (½ , +\infty)$
$(11x-6-3x^2)>0 (⅔ , 3)$
$(3x-1)/(x+2)>0 -\infty,-2) U ( ⅓ , +\infty)$
$(3x-1)/(x+2)<>1$
$3x-1 - (x+2) <>0 2x-3<>0 x<>1.5 x<>-2$
$(\frac{2}{3} , 3)$ без точки 1.5
${1}U(1.5,3)$

Вы тонете в океане математики и физики? Давайте спасаться вместе!
Получи запись бесплатного вебинара
с разбором задач, которые были на реальном ЕГЭ-2019 (29 мая 2019г.),
получи условия и ссылки на решения некоторых задач
с реальных ЕГЭ-2017 (2 июня 2017) и ЕГЭ-2018 (26 июня 2018),
получи видеоразбор решений 11й,12й,13й,14й,15й, 16й,17й,18й задач
из варианта 7 книжки "Ященко 36 вариантов 2019",
видеозаписи прошлых вебинаров

Получить ссылки на вебинар и на видео. Нажимай!
C уважением, репетитор Павел Коваленко,
создатель сайта ege-resheniya.ru