Решение задания 15, вариант 14, Ященко 36 вариантов, ЕГЭ-2017 — Решения вариантов ЕГЭ по математике

вариант 14 номер 15
$t=3^{-x}$
$(567-t^2) / (81-t) >=7$
$(81*7-t^2) / (81-t) - 7 (81-t)/ (81-t) >=0$
$[ (81*7-t^2) - 7 (81-t)]/ (81-t) >=0$
$( -t^2 +7t ) / (81-t) >=0$
$t ( -t +7 ) / (81-t) >=0$
$--t (t-7)/ (t-81) >=0$

0 + 7 — 81 +
$t \in [0,7] U (81 , + \infty)$
$t \in (81, + \infty ) \Rightarrow x \in (-\infty , -4 ), 3^{-x} = 81=3^4$
$t \in [0,7] \Rightarrow x \in [ -log_3(7) , + \infty] , 7=3^{-x}= 3^{log_3(7)}, x=-log_3(7)$
$x \in [ -log_3(7), + \infty)$

Ответ $(-\infty , -4 ) U [ -log_3(7), + \infty)$

Вы тонете в океане математики и физики? Давайте спасаться вместе!
Получи запись бесплатного вебинара
с разбором задач, которые были на реальном ЕГЭ-2019 (29 мая 2019г.),
получи условия и ссылки на решения некоторых задач
с реальных ЕГЭ-2017 (2 июня 2017) и ЕГЭ-2018 (26 июня 2018),
получи видеоразбор решений 11й,12й,13й,14й,15й, 16й,17й,18й задач
из варианта 7 книжки "Ященко 36 вариантов 2019",
видеозаписи прошлых вебинаров

Получить ссылки на вебинар и на видео. Нажимай!
C уважением, репетитор Павел Коваленко,
создатель сайта ege-resheniya.ru