Решение задания 15, вариант 14, Ященко 36 вариантов, ЕГЭ-2017

вариант 14 номер 15
t=3^{-x}
(567-t^2) / (81-t) >=7
(81*7-t^2) / (81-t)  - 7 (81-t)/ (81-t)   >=0
[ (81*7-t^2) -  7 (81-t)]/  (81-t) >=0
( -t^2 +7t ) /   (81-t)  >=0
t ( -t +7 ) /   (81-t)  >=0
--t (t-7)/ (t-81) >=0

0 + 7 — 81 +
t \in [0,7] U (81 , + \infty)
t \in (81, + \infty )  \Rightarrow  x \in  (-\infty , -4 ),   3^{-x} = 81=3^4
t \in [0,7]  \Rightarrow  x \in [ -log_3(7) , + \infty]   ,    7=3^{-x}= 3^{log_3(7)},   x=-log_3(7)
x \in [ -log_3(7), + \infty)

Ответ (-\infty , -4 )  U  [ -log_3(7), + \infty)

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован.