Решение задания 14, вариант 31, Ященко 36 вариантов, ЕГЭ-2018

Радиус основания конуса равен 12, а высота конуса равна 5.
а) Постройте сечение конуса плоскостью, проходящей через вершину конуса и взаимно перпендикулярные образующие.

б) Найдите расстояние от плоскости сечения до центра основания конуса.

Трехмерная картинка, которую можно крутить в 3D, доступна по ссылке
https://ggbm.at/PmPsBPup

    \[AE^2=AC^2-CE^2=12^2-(\frac{13\sqrt{2}}{2})^2=144-169*\frac12=\frac{119}{2}\]

    \[AF*BE=AB*AE\]

    \[AF*\sqrt{5^2+\frac{119}{2}}=5*\sqrt{\frac{119}{2}}\]

    \[AF*\sqrt{\frac{169}{2}}=5*\sqrt{\frac{119}{2}}\]

    \[AF=\frac{5\sqrt{119}}{13}\]

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован.