Решение задания 14, вариант 19, Ященко 36 вариантов, ЕГЭ-2018

В правильной треугольной пирамиде SABC сторона основания АВ равна 60, а боковое ребро SA равно 37. Точки М и N — середины рёбер SA и SB соответственно. Плоскость \alpha содержит прямую MN и перпендикулярна плоскости основания пирамиды.
а) Докажите, что плоскость \alpha делит медиану СЕ основания в отношении 5:1, считая от точки С.

б) Найдите расстояние от вершины А до плоскости \alpha.

Решение похоже на варианты 7 и 10. Посмотрите решение в варианте 7.

Расстояние от вершины А до плоскости \alpha равно IH=\frac16 * 60*\frac{\sqrt{3}}{2}=5\sqrt{3}.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован.