Решение задания 14, вариант 12, Ященко 36 вариантов, ЕГЭ-2018 — Решения вариантов ЕГЭ по математике

В правильной четырехугольной призме $ABCDA_1B_1C_1D_1$ стороны основания равны 2, а боковые ребра равны 3. На ребре $AA_1$ отмечена точка E так, что $AE:EA_1=1:2$ .
а) Постройте прямую пересечения плоскостей ABC и $BED_1$ .

б) Найдите угол между плоскостями ABC и $BED_1$ .

Трехмерная картинка, которую можно крутить в 3D, доступна по ссылке https://ggbm.at/jK5ZpQcB

Построим высоту AG в треугольнике AFB и найдем ее:

$AG*FB=AF*AB= 1*2=2$

$AG=\frac{2}{\sqrt{1^2+2^2}}=\frac{2}{\sqrt{5}}$

$tg \angle AGE=\frac{EA}{AG}=\frac{1*\sqrt{5}}{2}=\frac{\sqrt{5}}{2}$

Вы тонете в океане математики и физики? Давайте спасаться вместе!
Получи запись бесплатного вебинара
с разбором задач, которые были на реальном ЕГЭ-2019 (29 мая 2019г.),
получи условия и ссылки на решения некоторых задач
с реальных ЕГЭ-2017 (2 июня 2017) и ЕГЭ-2018 (26 июня 2018),
получи видеоразбор решений 11й,12й,13й,14й,15й, 16й,17й,18й задач
из варианта 7 книжки "Ященко 36 вариантов 2019",
видеозаписи прошлых вебинаров

Получить ссылки на вебинар и на видео. Нажимай!
C уважением, репетитор Павел Коваленко,
создатель сайта ege-resheniya.ru