Решение задания 18, вариант 23, Ященко 36 вариантов, ЕГЭ-2018

Найти все значения a, при каждом из которых уравнение ax+\sqrt{5-4x-x^2}=3a+3 имеет единственный корень.

Перепишем в виде

    \[\sqrt{5-4x-x^2}=-a(x-3)+3\]

Слева — полуокружность, справа — прямая, которая крутится вокруг точки (3,3)
Из рисунка видно, что единственная точка пересечения будет при a \in [-1.5; -\frac38) \cup {0}.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован.