Решение задания 17, вариант 7, Ященко 36 вариантов, ЕГЭ-2018 — Решения вариантов ЕГЭ по математике

15 января планируется взять кредит в банке на 19 месяцев. Условия его возврата таковы:
— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на r % по сравнению с концом предыдущего месяца;
— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
— 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.

Известно, что общая сумма выплат после полного погашения кредита на 30% больше суммы, взятой в кредит. Найдите r.

Пусть S — размер выданного кредита, n=19 — число месяцев
Ежемесячная выплата равна постоянная часть $S/n +$ переменная часть $Sr*($ номер месяца с конца $)/n$
Общая сумма выплат равна

$(Sr*\frac{19}{19} +\frac{S}{19}) + (Sr*\frac{18}{19} +\frac{S}{19})+ (Sr*\frac{17}{19} +\frac{S}{19}) +...+ (Sr*\frac{2}{19} +\frac{S}{19}) +(Sr*\frac{1}{19} +\frac{S}{19})=$

$=\frac{S}{19}*19 +Sr*\frac{1}{19}*(19+18+17+16+...+3+2+1)=$

$= S+ Sr*\frac{1}{19}* (\frac{19+1}{2}*19) =S+10Sr=S(1+10r)$

(помним формулу суммы арифметической прогрессии — первое плюс последнее, пополам и умножить на их число )
Получаем уравнение

$1,3S=S(1+10r)$

$1,3=(1+10r)$

$0,3=10r$

$r=0,03=3\%$

Детальный разбор с графиками будет на вебинарах. Приходи! Подпишись на уведомление о ближайшем вебинаре — кнопка в колонке слева ?

Вы тонете в океане математики и физики? Давайте спасаться вместе!
Получи запись бесплатного вебинара
с разбором задач, которые были на реальном ЕГЭ-2019 (29 мая 2019г.),
получи условия и ссылки на решения некоторых задач
с реальных ЕГЭ-2017 (2 июня 2017) и ЕГЭ-2018 (26 июня 2018),
получи видеоразбор решений 11й,12й,13й,14й,15й, 16й,17й,18й задач
из варианта 7 книжки "Ященко 36 вариантов 2019",
видеозаписи прошлых вебинаров

Получить ссылки на вебинар и на видео. Нажимай!
C уважением, репетитор Павел Коваленко,
создатель сайта ege-resheniya.ru