Решение задания 15, вариант 25, Ященко 36 вариантов, ЕГЭ-2018

    \[2\log_{(x^2-4x+5)^2}{(4x^2+1)} \le \log_{x^2-4x+5}{(3x^2+4x+1)}\]

    \[\frac22\log_{(x^2-4x+5)}{(4x^2+1)} \le \log_{x^2-4x+5}{(3x^2+4x+1)}\]

Воспользуемся методом замены множителей — смотри учебник Ериной 313ю страницу https://yadi.sk/i/BnNlLcYd3QqNwc

    \[(x^2-4x+5-1)(4x^2+1 - (3x^2+4x+1)) \le 0\]

    \[(x^2-4x+4)(x^2-4x) \le 0\]

    \[(x-2)^2*x(x-4) \le 0\]

    \[x \in   [0,4]\]

Напишем ОДЗ:

    \[\begin{Bmatrix}{x^2-4x+5>0}\\{x^2-4x+5\ne 1}\\{3x^2+4x+1>0}\\{4x^2+1>0}\end{matrix}\]

    \[\begin{Bmatrix}{x \in R}\\{x \ne 2}\\{x<-1 \cup x>-\frac13}\\{x \in R}\end{matrix}\]

Пересечем и получим ответ:

    \[x \in   [0,2)\cup(2,4]\]

Детальный разбор будет на вебинарах. Приходи! Подпишись на уведомление о ближайшем вебинаре — кнопка в колонке слева 🙂


Не очень понятно как решено задание? Получи ответ от меня на вебинаре лично!
Вы тонете в океане математики и физики? Давайте спасаться вместе!
Приходи на бесплатный вебинар:
"7 шагов скоростной подготовки к ЕГЭ по математике.
Задачи по стереометрии"
в понедельник 22го января в 18:50

Зарегистрироваться на вебинар. Заходи!
C уважением, репетитор Павел Коваленко,
создатель сайта ege-resheniya.ru

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован.