Решение задания 14, вариант 7, Ященко 36 вариантов, ЕГЭ-2018

В правильной треугольной пирамиде SABC сторона основания АВ равна 12, а боковое ребро SA равно 13. Точки М и N — середины рёбер SA и SB соответственно. Плоскость \alpha содержит прямую MN и перпендикулярна плоскости основания пирамиды.
а) Докажите, что плоскость \alpha делит медиану CE основания в отношении 5:1, считая от точки С.

б) Найдите площадь многоугольника, являющегося сечением пирамиды SABC плоскостью \alpha .

Решение похоже на варианты 10 и 19

Трехмерная картинка, которую можно крутить в 3D, доступна по ссылке https://ggbm.at/jKAZyj8x

OI=IH, CO:OH=2:1 => CI:IH=5:1

    \[MN=\frac12*12=6\]

    \[GF=\frac56AB=\frac56*12=10\]

    \[AO=\frac23*12*\frac{\sqrt{3}}{2}=4\sqrt{3}\]

    \[SO^2=13^2-AO^2=169-16*3=121\]

    \[MD=\frac12*SO=\frac12*11=\frac{11}{2}\]

    \[S=\frac{6+10}{2}*\frac{11}{2}=44\]


Не очень понятно как решено задание? Получи ответ от меня на вебинаре лично!
Вы тонете в океане математики и физики? Давайте спасаться вместе!
Приходи на бесплатный вебинар:
"7 шагов скоростной подготовки к ЕГЭ по математике.
Задачи по стереометрии"
в понедельник 22го января в 18:50

Зарегистрироваться на вебинар. Заходи!
C уважением, репетитор Павел Коваленко,
создатель сайта ege-resheniya.ru

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован.