Задача 11

По плану одной бригаде нужно изготовить на 600 изделий больше,чем другой, за то же время. Чтобы каждая выполнила свой план на 2 дня раньше,в первую бригаду добавили 4 человека, а во вторую 3 человека. Сколько рабочих было в первой бригаде во время работы, если каждый из них изготавливал по 15 изделий в день?

15 деталей в день — производительность 1го рабочего

x — число людей в 1й бригаде
y — число людей во 2й бригаде
N — число дней
15x — число деталей в день
15xN — число деталей за N дней

    \[\begin{Bmatrix}{ 15x*N= 600+ 15y*N}\\{ 15x*N=15(x+4)*(N-2)}\\{ 15y*N=15(y+3)*(N-2)}\end{matrix}\]

    \[\begin{Bmatrix}{ x*N= 40+ y*N}\\{ x*N=(x+4)*(N-2)}\\{ y*N=(y+3)*(N-2)}\end{matrix}\]

    \[\begin{Bmatrix}{ xN= 40+ yN}\\{ xN=xN+4N-2x-8}\\{ yN=yN+3N-2y-6}\end{matrix}\]

    \[\begin{Bmatrix}{ xN= 40+ yN}\\{ 4N=2x+8}\\{ 3N=2y+6}\end{matrix}\]

    \[\begin{Bmatrix}{ xN= 40+ yN}\\{ N=\frac{x}{2}+2}\\{ N=\frac{2y}{3}+2}\end{matrix}\]

    \[\begin{Bmatrix}{ x(\frac{x}{2} +2)= 40+ y(\frac{x}{2} +2)}\\{ \frac{x}{2} =\frac{2y}{3}}\end{matrix}\]

    \[\begin{Bmatrix}{ x(\frac{x}{2} +2)= 40+ y(\frac{x}{2} +2) }\\{ 3x=4y}\end{matrix}\]

    \[x(\frac{x}{2} +2)= 40+ \frac{3x}{4}(\frac{x}{2} +2)\]

Решаем квадратное уравнение, получаем ответ: x=-20 или x=16

Ответ: x=16 человек в бригаде

2 комментария к “Задача 11”

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован.