Вариант от Николая — Решения вариантов ЕГЭ по математике

Задача 8
Найти объем конуса, вписанного в шар объемом 36, если сечение конуса является равносторонним треугольником

Задача 9
Найдите значение выражения

$\sqrt{32}\cos^2{\frac{7\pi}{8}}-\sqrt{8}$

Задача 12
Найдите наименьшее значение функции

$y=5x-\ln(5x)+5$

на отрезке $[\frac{1}{10};\frac{1}{2}]$

Задача 13

$4\cos^{2.5}{x}=\sqrt{\cos{x}}$

Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[\frac{3\pi}{2};\frac{7\pi}{2}]$

Задача 14
Плоскость $\alpha$ перпендикулярна основанию правильной 3-угольной пирамиды SABC и делит стороны AB и BC основания пополам.
a) Докажите, что плоскость $\alpha$ делит боковое ребро в отношении 1:3 считая от вершины S
б) Найдите отношение объемов многогранников, на которые плоскость $\alpha$ разбивает пирамиду

Задача 15

$\log_{|x-2|}{(3-|x|)} \le 1$

Задача 16
Диагонали трапеции с основаниями AD и BC, пересекаются в точке М. Окружность, описанная около треугольника CDM пересекает отрезок AD в т.N и каcается прямой BN.
1) Докажите, что треугольники BNC и CDN подобны.
2) Найдите AD, если CD=24, угол BCD= углу DMA, радиус окружности 13.

Задача 17
В июле 2019 года планируется взять кредит в банке на 6 лет в размере 880 тыс рублей.Условия его возврата таковы:
-каждый январь долг возрастает на 20% по сравнению с долгом на конец предыдущего года.
-с февраля по март нужно выплачивать ежегодно по 250 тыс руб
-в 2024 и в 2025 годах нужно выплачивать по Х рублей
-в июле 2025 года долг должен быть выплачен полностью.
Найдите X

Вы тонете в океане математики и физики? Давайте спасаться вместе!
Получи запись бесплатного вебинара
с разбором задач, которые были на реальном ЕГЭ-2019 (29 мая 2019г.),
получи условия и ссылки на решения некоторых задач
с реальных ЕГЭ-2017 (2 июня 2017) и ЕГЭ-2018 (26 июня 2018),
получи видеоразбор решений 11й,12й,13й,14й,15й, 16й,17й,18й задач
из варианта 7 книжки "Ященко 36 вариантов 2019",
видеозаписи прошлых вебинаров

Получить ссылки на вебинар и на видео. Нажимай!
C уважением, репетитор Павел Коваленко,
создатель сайта ege-resheniya.ru