Рубрика: Задание 16 (планиметрия)

Решение задания 16, вариант 16, Ященко 36 вариантов, ЕГЭ-2017

Павел Коваленко

Распишем углы (см. рисунок). Из подобия треугольников AKL и ALB: (поделим обе части на ): (искомое) Теперь задача свелась к нахождению отношения , которое найдем из свойства биссектрисы. Биссектриса делит противоположную сторону в отношении сторон. Отношение сторон найдем из данного Читать далее …

Решение задания 16, вариант 11, Ященко 36 вариантов, ЕГЭ-2017

Павел Коваленко

M — середина отрезка AC , K — середина отрезка AB ,  — из подобия треугольников AEC и AOM (по двум углам — один общий, другой — 90 градусов, т.к диаметры ). Значит MK — средняя линия, параллельна CB и Читать далее …

Решение задания 16, вариант 33, Ященко 36 вариантов, ЕГЭ-2017

Павел Коваленко

Заметим, что сумма противоположных сторон четырехугольника, в который вписана окружность, равны. Т.е. AB+MN = AN+BM и CD + MN = ND+ MC. Т.к. точки М и N — по условию являются серединами, то AB + MN = AN + BM Читать далее …