книга Высоцкого стр 23 задача 18

задача 18 стр 23 Высоцкого При каких множество решений неравенств и совпадают? Решим первое неравенство     при . при или 4. при =0: при : — неверно, таких нет. при : верно при любом при — т.е. при — Читать далее …

Задача 11

По плану одной бригаде нужно изготовить на 600 изделий больше,чем другой, за то же время. Чтобы каждая выполнила свой план на 2 дня раньше,в первую бригаду добавили 4 человека, а во вторую 3 человека. Сколько рабочих было в первой бригаде Читать далее …

Записи вебинаров

Пошаговый план «Как быстро подготовиться к ЕГЭ по математике» смотрите здесь — http://ege-resheniya.ru/poshagovyj-plan-skorostnoj-podgotovki-k-ege Запись от 9го апреля   Запись от 12го марта Запись от 5го марта Запись от 26го февраля часть 2 Запись от 26го февраля Запись от 19го февраля Читать далее …

Решение задания 18, вариант 35, Ященко 36 вариантов, ЕГЭ-2018

Найдите все значения , при каждом из которых неравенство     выполняется для всех значений . Перепишем     Заметим, что слева — убывающая по функция, как бы ни раскрывались модули. Значит максимум у нее в левом конце отрезка . Читать далее …

Решение задания 18, вариант 33, Ященко 36 вариантов, ЕГЭ-2018

Найдите все значения , при каждом из которых неравенство     выполняется для всех значений . Перепишем     Заметим, что слева — убывающая по функция, как бы ни раскрывались модули. Значит максимум у нее в левом конце отрезка . Читать далее …

Решение задания 18, вариант 30, Ященко 36 вариантов, ЕГЭ-2018

Найдите все значения , при каждом из которых уравнение     имеет хотя бы одно решение на отрезке . Заметим, что на отрезке функция , т.е. точно . Заметим также, что отсюда сразу следует, что , т.к. если бы оно Читать далее …

Решение задания 18, вариант 29, Ященко 36 вариантов, ЕГЭ-2018

Найдите все значения , при каждом из которых уравнение имеет хотя бы один корень. Перепишем уравнение в виде Заметим, что слева стоит четная функция, симметричная относительно оси , а справа — нечетная, симметричная относительно точки . Как они могут совпадать? Читать далее …

Решение задания 18, вариант 25, Ященко 36 вариантов, ЕГЭ-2018

Найти все значения a, при каждом из которых неравенство     выполняется для всех значений . Заметим, что слева — возрастающая по функция, как бы ни раскрывались модули. Значит, максимум у нее в правом конце отрезка . Значит, чтобы для Читать далее …

Решение задания 18, вариант 24, Ященко 36 вариантов, ЕГЭ-2018

Найти все значения , при каждом из которых уравнение имеет единственный корень. Введем новый параметр и перепишем в виде или     Заметим, что при изменении у нас слева парабола ездит вверх-вниз, а фигура тоже ездит вверх-вниз и при этом Читать далее …

Решение задания 18, вариант 23, Ященко 36 вариантов, ЕГЭ-2018

Найти все значения , при каждом из которых уравнение имеет единственный корень. Перепишем в виде     Слева — полуокружность, справа — прямая, которая крутится вокруг точки Из рисунка видно, что единственная точка пересечения будет при .

Решение задания 18, вариант 15, Ященко 36 вариантов, ЕГЭ-2018

Найти все значения , при каждом из которых система уравнений     имеет ровно два решения. Раскроем модуль:             Ровно два решения будет, когда когда прямая в крайних положениях является касательной к окружностям — к Читать далее …

Решение задания 18, вариант 14, Ященко 36 вариантов, ЕГЭ-2018

Найти все значения , при каждом из которых система     имеет более двух решений. Раскроем модуль:             Найдем при каких происходит касание прямой и окружности :             Касание происходит, Читать далее …

Решение задания 18, вариант 12, Ященко 36 вариантов, ЕГЭ-2018

Найти все значения , при каждом из которых уравнение на промежутке имеет более двух корней. Решение также есть в самой книжке Лысенко на стр.222. Посмотрите там (нажмите на ссылку). Найдем координаты точки — где гипербола пересекает ось : , . Читать далее …

Решение задания 18, вариант 11, Ященко 36 вариантов, ЕГЭ-2018

Найти все значения , при каждом из которых система уравнений     имеет более двух решений. Раскроем модуль:         Чтобы найти значение , при котором прямая касается левой верхней окружности , надо подставить прямую в окружность:   Читать далее …

Решение задания 18, вариант 10, Ященко 36 вариантов, ЕГЭ-2018

Найти все , при каждом из которых система уравнений     имеет более двух решений. Раскроем модуль:             Чтобы найти координаты точек касания и , заметим, что прямая должна проходить параллельно прямой и через центр Читать далее …

Решение задания 18, вариант 9, Ященко 36 вариантов, ЕГЭ-2018

Найти все значения a, при каждом из которых множество значений функции     содержит отрезок Заметим, что, так как находится под корнем, то . При таких значениях знаменатель оказывается строго больше нуля всегда, при любом , а значит наша дробь Читать далее …

Решение задания 18, вариант 8, Ященко 36 вариантов, ЕГЭ-2018

Найти все значения a, при каждом из которых множество решений неравенства     содержит отрезок Обозначим , тогда Заметим, что знаменатель при любом . Значит, мы можем домножить на знаменатель, т.к. нет таких , при которых знаменатель был бы равен Читать далее …

Решение задания 18, вариант 7, Ященко 36 вариантов, ЕГЭ-2018

Найти все значения a, при каждом из которых система уравнений     имеет более одного решения. Раскроем модуль:             Найдем значение параметра при котором прямая касается окружности с центром O(-5,5), для этого подставим вместо в Читать далее …

Решение задания 18, вариант 4, Ященко 36 вариантов, ЕГЭ-2018

Найти все значения a, при каждом из которых уравнение     имеет ровно один корень на отрезке . Напишем ОДЗ:         Вынесем за скобку:     Получаем первый корень , подставляем его в ОДЗ и получаем ограничения Читать далее …

Решение задания 17, вариант 36, Ященко 36 вариантов, ЕГЭ-2018

Олег хочет взять в кредит 1,2 млн рублей. Погашение кредита происходит раз в год равными суммами (кроме, может быть, последней) после начисления процентов. Ставка процента 10% годовых. На какое минимальное количество лет может Олег взять кредит, чтобы ежегодные выплаты были Читать далее …

Решение задания 17, вариант 35, Ященко 36 вариантов, ЕГЭ-2018

В двух областях есть по 160 рабочих, каждый из которых готов трудиться по 5 часов в сутки на добыче алюминия или никеля. В первой области один рабочий за час добывает 0,1 кг алюминия или 0,3 кг никеля. Во второй области Читать далее …

Решение задания 17, вариант 34, Ященко 36 вариантов, ЕГЭ-2018

У фермера есть два поля, каждое площадью 10 гектаров. На каждом поле можно выращивать картофель и свёклу, поля можно делить между этими культурами в любой пропорции. Урожайность картофеля на первом поле составляет 400 ц/га, а на втором — 300 ц/га. Читать далее …